(2)连接CD,则由(Ⅰ)知∠ACD就是直线AC与平面A₁BC所成的角，∠ABA₁就是二面角A₁－BC－A的平面角，即∠ACD＝θ，∠ABA₁=………………..8分

又AB侧面A₁ABB₁，

故AB⊥BC.   ……………………………………………….6分

A₁BC.又BC平面A₁BC

所以AD⊥BC……………………………………………...4分

因为三棱柱ABC－A₁B₁C₁是直三棱柱,

则AA₁⊥底面ABC,所以AA₁⊥BC.

又AA₁∩AD=A,从而BC⊥侧面A₁ABB₁,

得AD⊥平面

二面角的大小为，求的值.

解：(1)证明：如右图，过点A在平面A₁ABB₁内作AD⊥A₁B于D，……………….2分

则由平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁,且平面A₁BC∩侧面A₁ABB₁＝A₁B，

  （2）若，直线与平面所成的角为，

  （1）求证：

30、(广西桂林十八中06级高三第二次月考)如图，在直三棱柱中，平面侧面

∴二面角的平面角的余弦值是.                         ……14分

∴cos<，>=．