1，函数值域的一般求法为

[方法二]f(2x-3)的定义域为，x≥0时，t=2x-3≥-3，f(t)的定义域为

说明：已知f[g(x)]定义域为D，是指x的范围为D,求f(t)（或f(x)）的定义域，是根据x∈D，求g(x)的取值范围

练习，已知f(2x-1)定义域为[0，1]，求f(3x)的定义域

（该题实质是将上面两个合成了一个题，答案：0≤x≤1   -1≤2x-1=t≤1   f(t)定义域为[-1，1]，-1≤3x≤1，f(3x)的定义域为[-1/3，1/3]

三、[总结]

（2）解：[方法一]设t=2x-3,f(t)=,t+3≥0，t≥-3，f(t)的定义域为

解：（1）[方法一]f(2x-3)==定义域为{x|2x-4≥0}={x|x≥2}

[方法二]f(2x-3)有意义，2x-3必须在f(x)的定义域之内，2x-3≥1，定义域为{x|x≥2}

说明：这里，将2x-3可以看作一个函数g(x),得到：已知f(x)的定义域为D，求f[g(x)]的定义域，实质是求不等式g(x)∈D的解集。方法二摆脱了对函数关系式的依赖，对于不知道f(x)的关系式的函数也能适用。

例3，（1）已知函数f(x)=,求函数f(2x-3)的定义域。（2）已知f(2x-3)=,求函数f(t)的定义域

 练习：求函数y=2x-1+的值域（设=t≥0，x=,y=-t²+t+∈，因此函数的值域为）

[方法二](y-2)x=3y+1,y≠2 否则x无解，x=    ∴值域为{y|y≠2，y∈R}

此方法是用y来表示x,根据定义域不空求y的范围，称反表示法。

[方法一]y==2+≠2   ∴值域为{y|y≠2，y∈R}

说明：当不能直接求函数值域时，要进行转化，转化为可求的情况。这一方法称拼凑法，具体技巧是“先写后算”，即：先写上要拼凑的结果x-3，在进行运算，保持式子的值相等。

分析二：原式是用x表示y,用y表示x不就可以解决了吗？

③作出函数的图象：值域为[1,5]

说明：这种通过图象求函数值域的方法称图象法

(2) 分析一：该题难于用代入及图象法求解，原因在于分子分母都是x的关系式，只要将分子转化为不含x的式子就好办了

②作出函数的图象，值域为