∵   ，      ……2分

（1）由题意可知：

（3）在（2）的条件下，若在区间内总存在个实数（可以相同），使得不等式成立，求的最大值．

（2）设，求函数的表达式；

（1）求证：为关于的方程的两根；

已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．

90、（宁波市2008学年度第一学期期末试卷高三数学(理科)）

m的取值范围是(－21，－)∪(1，5)∪(5,＋∞)                   15分

  f(x)_极大值＝f(－1)＝－   f(x)_极小值＝f(2)＝－2l                         11分

作出函数f(x)、g(x)的草图，由图可得，当函数y＝m与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，

∴f(x)＝ x³－x²－6x－11                                              8分

（Ⅱ）g(x)＝(x－2)²＋1    当x＝2时，g(x)_min＝1