某段城铁线路上依次有A、B、C三站,AB=5km,BC=3km,在列车运行时刻表上,规定列车8时整从A站发车,8时07分到达B站并停车1分钟,8时12分到达C站.在实际运行中,假设列车从A站正点发车,在B站停留1分钟,并在行驶时以同一速度
匀速行驶,列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差.
(I)分别写出列车在B、C两站的运行误差;
(II)设直线
,
,x轴及
的图象围成的矩形的面积为
(
1,2…),求
及
的值.
(19)(本小题满分12分)
(I)求
及
,
的值,并归纳出
的表达式
函数
定义在[0,1]上,满足
且
,在每个区间
(
1,2……)上,
的图象都是平行于x轴的直线的一部分.
![]()
(18)(本小题满分14分)
(II)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值及直线AB的斜率
如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(
),B(
)均在抛物线上。
(I)写出该抛物线的方程及其准线方程;
![]()
(17)(本小题满分14分)
(III)平面
与平面ABC所成二面角(锐角)的大小
(II)该最短路线的长及
的值;
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