P=1-P(
)=1-
=
.
P(
)=P(
)P(
)=(1-
)(1-
)=
.
∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
答:甲、乙两人考试合格的概率分别为![]()
(Ⅱ)解法一、因为事件A、B相互独立,所以甲、乙两人考试均不合格的概率为
P(A)=
=
=
, P(B)=
=
=
.
由(Ⅰ)得 f(x)=2sin2(x+
)+1. ∵|m|<
,∴m=-
,n=1.
(18)本小题主要考查概率统计的基础知识,运用数学知识解决问题的能力.满分12分.
解:(Ⅰ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B,则
即x=-
.
(Ⅱ)函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象,即函数y=f(x)的图象.
∵-
≤x≤
,∴-
≤2x+
≤
,∴2x+
=-
,
由1+2sin(2x+
)=1-
,得sin(2x+
)=-
.
解:(Ⅰ)依题设,f(x)=2cos2x+
sin2x=1+2sin(2x+
).
(13)4
(14)(-∞,-1) (15)63 (16)2/3
(17)本小题主要考查平面向量的概念和计算,三角函数的恒等变换及其图象变换的基本技能,考查运算能力.满分12分.
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