A．2             B．             C．              D．

4．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于

A．[－1,4]          B． (2,3)           C． (2,3             D．(－1,4)

3．已知全集U=R,且A=｛x??x－1?>2｝,B=｛x?x－6x+8<0｝，则(A)∩B等于

2．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于

A．40              B．42                C．43                D．45

1．设a、b、c、d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是

A．ad－bc=0          B．ac－bd=0          C． ac+bd=0          D．ad+bc=0

15、                                    16、0

附加题：

(1) (1＋x₁)(1＋x₂)＝1＋(x₁＋x₂)＋x₁x₂＝1－＋＝1；………………………………………4分

(2)证明：令f (x)＝ax²＋x＋1，由△＝1－4a≥0得0＜2a≤，

∴抛物线f (x)的对称轴x＝－≤－2＜－1，

又f(－1)＝a＞0，所以f(x)的图象与x轴的交点都在点(－1，0)的左侧，

故，x₁＜－1，且x₂＜－1； ………………………………………………………9分

(3)由(1)得，x₁＝－1＝－

∴＝－∈[，10]，∴－∈[，].

而a＝＝－＝－[(－)－]²＋，故当，－＝时，a取得最大值为.……15分

13、                            14、

11、[－2，10)                               12、[0,2]

14、                       15、                        16、                

附加题：设关于x的一元二次方程ax²＋x＋1＝0(a＞0)有两个实根x₁，x₂.

(1)求(1＋x₁)(1＋x₂)的值；

(2)求证：x₁＜－1，且x₂＜－1；

(3)如果∈[，10]，试求a的最大值.

2007届高三数学小题训练（5）答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

B

D

A

D

B

B

C