20.设a≥0，f (x)=x－1－ln² x+2a ln x(x>0).

(Ⅰ)令F(x)＝xf＇(x)，讨论F(x)在(0.+∞)内的单调性并求极值；

(Ⅱ)求证：当x>1时，恒有x>ln²x－2a ln x+1.

19．设函数

(Ⅰ)讨论的单调性；　 (Ⅱ)求在区间的最大值和最小值．

18．设曲线≥0)在点M(t, )处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为S(t)。　 　　(Ⅰ)求切线的方程；　　 (Ⅱ)求S(t)的最大值。

17．已知函数，．

(Ⅰ)讨论函数的单调区间；

(Ⅱ)设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

16. 设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与

直线12x+y=6平行，求：　　　 (Ⅰ)a的值;　　　　　　 (Ⅱ)函数f(x)的单调区间.

15.某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为：,且生产x吨的成本为(元)。问该产每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？(利润=收入─成本)

14．半径为r的圆的面积S(r)＝r²,周长C(r)=2r，若将r看作(0，+∞)上的变量，则＝2r　 1，　　　　 1式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

对于半径为R的球，若将R看作(0，+∞)上的变量，请你写出类似于1的式子：

2式可以用语言叙述为： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

13.设曲线在点处的切线与直线垂直，则 _____ 　．

12．函数在区间上的最小值是　　　　 ．

11.已知函数的图象在M(1，f(1))处的切线方程是+2，f(1)-f’(1)=______________.