2.双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率为_____________.

2．设、是双曲线的两个焦点,点在双曲线上且满足,求的面积.

§80 双曲线

例3 过双曲线的左焦点的直线交双曲线于、两点，若，则这样的直线一共有_______条.

练习 过双曲线的右焦点作直线交曲线于、两点，若，则这样的直线存在_____条.

例4　 设直线过双曲线右焦点且与右支有两个交点，则直线的倾斜角范围是________________.

练习　 双曲线的左焦点为，点为双曲线的左支下半支上的任一点(异于顶点)，则直线的倾斜角范围是_____________.

[课堂小结]

[课堂检测]

1双曲线的两条渐近线所成的锐角为.

1.求满足下列条件的双曲线的标准方程：

(1) 经过点，

　(2) 渐近线方程为，且过点.

6.若双曲线的实轴是虚轴的3倍，且经过点，则双曲线标准方程为_______________.

[典型例题]

例1求满足下列条件的双曲线的标准方程

　(1) 顶点在轴上，两个顶点间距离为8，离心率；

(2) 与双曲线有公共焦点,且过点

练习1：与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是_________..

练习2：设双曲线的准线平行于轴，离心率为，且点到此双曲线上的点的最近距离为2，求此双曲线的标准方程.

例2：求与圆A：和圆B：都外切的圆的圆心P的轨迹方程.

练习　 一动圆与已知圆：外切，与圆：内切，试求动圆圆心的轨迹方程.

[课堂小结]

[课堂检测]

5.如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是_______________.

4.当时，曲线与有相同的___________.

3.到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是_____________.

[基本训练]

2.双曲线上一点到左焦点的距离是7，则这点到右焦点的距离是________.

1.双曲线的_____轴在轴上，_____轴在轴上；实轴长等于_____，虚轴长等于____；焦点在____轴上，焦点坐标分别是_____________；顶点坐标是____________；准线方程是___________；渐近线方程是___________；离心率=_______；若点是双曲线上的点，则________，_________________.

6. 已知，是椭圆的右焦点，点在椭圆上移动，当取最小值时，求点的坐标.