6、函数，且，则________________。

5、用区间表示不等式组:的解集为_______________。

4、若则__________(填或)。

3、下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“若，则”的否命题；③“正三角形的三个内角均为”的逆否命题、其中真命题的个数是___________个。

2、已知，则用列举法表示=__________________________。

1、全集，,，则实数_____________。

16、有足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距．现将导轨沿与水平方向成角倾斜放置．在底部接有一个的电阻．现将一个长为、质量、电阻的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中(如图12－17所示)．磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度．金属棒进入磁场后又运动了后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了的内能()．求：

(1)金属棒进入磁场后速度时的加速度a的大小及方向；

(2)磁场的上部边界距顶部的距离S．

[解析](1)金属棒从开始下滑到进入磁场前由机械能守恒得：

进入磁场后棒上产生感应电动势，又有

金属棒所受的安培力沿轨道向上，大小为　

由牛顿第二定律得：　　　　　　　　　　

整理得：　　　 代入得：负号表示其方向为沿轨道向上．

(2)设匀速运动时的速度为，金属棒做匀速运动时根据平衡条件得：

　　　　　　　　 即

自金属棒进入磁场到做匀速运动的过程中由能的转化与守恒得：

又有电功率分配关系　　

代入解得：S＝32.5m

[答案](1)　 方向为沿轨道向上；(2)32.5m

15、匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上，在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd，其中ab、cd边质量均为m，其它两边质量不计，cd边装有固定的水平轴．现将金属框从水平位置无初速释放，如图12－16所示，若不计一切摩擦，金属框经时间t刚好到达竖直面位置．

(1)ab边到达最低位置时感应电流的方向；

(2)求在时间t内流过金属框的电荷量；

(3)若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，求ab边在最低位置时受的磁场力多大？

[解析](1)感应电流的方向由到．

(2)由　　 　　　　整理得：

(3)由能的转化与守恒定律得：　 又由，，

整理得：

[答案](1)由到　　 (2)　　　 (3)

14、如图12－15所示，长为L、电阻、质量m＝0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计．导轨左端接有的电阻，量程为0-3.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为0-1.0V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场垂直向下穿过平面．现以向右恒定外力F使金属棒右移．当金属棒以的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏．问：

(1)此满偏的电表是什么表？说明理由；

(2)拉动金属棒的外力多大？

(3)此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电荷量．

[解析](1)若电流表满偏，则I＝3A，U＝IR＝1.5V，大于电压表的量程，故是电压表满偏．

(2)由功能关系：，而，故

(3)由动量定理：，两边求和得到

由电磁感应定律得：　　

代入解得：

13、如图12－14所示，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽，左端连接阻值为0.4W的电阻R，在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1W的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m＝2.4g的重物，图中，开始重物与水平地面接触并处于静止，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度，并且的规律在增大，不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？()

[解析]根据题意可知：开始导体棒没有运动时U形导轨和导体棒所构成的闭合回路的面积保持不变，而磁感应强度B在增大，由法拉第电磁感应定律得

而磁场的磁感应强度的变化规律

要把重物吊起来，则绳子的拉力必须大于或等于重力．

设经过时间t重物被吊起，此时磁感应强度为

所以安培力为

根据平衡条件得：　　 解得：t＝1s

[答案]t＝1s