5．用脱脂棉包住约0.2g过氧化钠粉末，置于石棉网上，向脱脂棉上滴水，观察到脱脂棉剧烈燃烧起来。

　 (1)由上述实验现象所得到的有过氧化钠跟水反应的结论是：

第一，为氧气生成，

第二，　　　　　　　　 。

Na₂O₂跟水反应的化学方程式是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (2)某研究性学习小组拟用右图所示装置(气密

性良好)进行实验，以证明上述结论。

用以验证第一条结论的实验操作及现象是：

　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

用以验证第二条结论的实验操作及现象是：　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (3)实验(2)向试管中加水至固体完全溶解且不再有气泡生成后，取出度管，向试管中滴入酚酞试液，发现溶液先变红后退色，为探究其原因，该小组同学从查阅有关资料中得知：Na₂O₂与水反应可生成H₂O₂，H₂O₂具有强氮化性的漂白性。

请设计一个简单的实验，验证Na₂O₂跟足量水充分反应后的溶液中有H₂O₂存在。(只要求写出实验所用的试剂及观察到的现象)

试剂：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

现象：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (4)该小组同学提出用定量的方法探究Na₂O₂跟水反应后的溶液中是否含有H₂O₂，其实验方法为：称取2.6gNa₂O₂固体，使之与足量的水反应，测量产生O­₂的体积并与理论值比较，即可得出结论：

①测量气体体积时，必须持试管和量筒内的气体

都冷却至室温时进行，应选用如图装置中的

(忽略导管在量筒中所占的体积)　　　

　　　　　　 (填序)，理由是　　　　　

　　　　 。

②若在标准状况下测量气体的体积，应选用的量

筒的大小规格为　　　　　　　　　 (选填“100mL”、“200mL”、“500mL”或“1000mL”)

4. 一定温度下，向饱和NaOH溶液中投入一小块金属钠，充分反应后恢复到原来温度。下列叙述中，不合理的是

A．NaOH溶液浓度增大，并入出H₂ B．溶液中NaOH的质量分数不变，有H₂放出

C．总溶液的质量减小，有H₂放出　 　D．钠浮于液面，到处游动，发出咝咝的响声

3. 背景材料：①2006年5月信息时报报道：世界卫生组织建议每天钠的摄取量少于2000mg，长期过量摄入钠可能引起高血压肾病胃病；②2007年7月，广西加大人工降雨作业强度，使夏季旱情得以缓解；③空气是人类生存所必需的重大资源改善空气质量称为“蓝天工程”；④2008年夏季奥运会将在我国举行，这次奥运会要突出“绿色奥运 科技奥运 人文奥运”的理念.

下列相应说法不正确的是

A．钠是活泼金属，常常保存在煤油中，人们每天可提取少于2000mg的金属钠

B．AgI和干冰都可用于人工降雨

C．加大石油 煤炭的开采速度，增加化石燃料的供应量不利于“蓝天工程”的建设

D．把环境保护作为奥运设施规划和建设的首要条件之一

2. 在一定条件下，使CO和O₂­的混合气体26g充分反应，所得混合物在常温下跟足量的Na₂O₂固体反应，结果固体增重14g，则原混合气体中O₂和CO的质量比可能是

　　　 A．9：4　　　　　　　　　 B．1：1　　　　　　　　　 C．7：6　　　　　　　　　 D．6：7

1. 某溶液含有①NO₃^- ②HCO₃^- 　　③SO₃^2- 　　④CO₃^2- ⑤SO₄^2-等五种阴离子。向其中加入少量的Na₂O₂固体后，溶液中的离子浓度基本保持不变的是(忽略溶液体积的变化)

　　　 A．①　　　　　　　　　　　 B．①②④　　　　　　　　 C．①③⑤　　　　　　　 D．①③④⑤

2.3　 因为二次函数在区间和区间上分别单调，所以函数在闭区间上的最大值、最小值必在区间端点或顶点处取得；函数在闭区间上的最大值必在区间端点或顶点处取得.

例7　 已知二次函数，当时，有，求证：当时，有.

分析：研究的性质，最好能够得出其解析式，从这个意义上说，应该尽量用已知条件来表达参数. 确定三个参数，只需三个独立条件，本题可以考虑，，，这样做的好处有两个：一是的表达较为简洁，二是由于正好是所给条件的区间端点和中点，这样做能够较好地利用条件来达到控制二次函数范围的目的.

要考虑在区间上函数值的取值范围，只需考虑其最大值，也即考虑在区间端点和顶点处的函数值.

解：由题意知：，

∴ ，

∴ .

由时，有，可得 .

∴　 ,

.

　　 (1)若，则在上单调，故当时，

∴　 此时问题获证.

(2)若，则当时，　　　　　　　　　

又，

∴　 此时问题获证.

综上可知：当时，有.

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2.2 二次函数的图像具有连续性，且由于二次方程至多有两个实数根. 所以存在实数使得且在区间上，必存在的唯一的实数根.

例6　 已知二次函数，设方程的两个实数根为和.

(1)如果，设函数的对称轴为，求证：；

(2)如果，，求的取值范围.

分析：条件实际上给出了的两个实数根所在的区间，因此可以考虑利用上述图像特征去等价转化.

解：设，则的二根为和.

(1)由及，可得　 ，即，即

两式相加得，所以，;

(2)由, 可得　 .

又，所以同号.

∴ ，等价于或,

即　 或

解之得　 或.

2.1　 二次函数的图像关于直线对称， 特别关系也反映了二次函数的一种对称性.

例5　 设二次函数，方程的两个根满足.　 且函数的图像关于直线对称，证明：.

解：由题意 .

由方程的两个根满足, 可得

且,

∴ ，

即　 ，故　 .

1.3　　 紧扣二次函数的顶点式对称轴、最值、判别式显合力

例4 　 已知函数。

(1)将的图象向右平移两个单位，得到函数，求函数的解析式；

(2)函数与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；

(3)设，已知的最小值是且，求实数的取值范围。

解：(1)

(2)设的图像上一点，点关于的对称点为，由点Q在的图像上，所以

　　　　 ，

于是　　　

即　　　　

(3).

设，则.

问题转化为：对恒成立.　 即

　　　　　 对恒成立.　　 (*)

故必有.(否则，若，则关于的二次函数开口向下，当充分大时，必有；而当时，显然不能保证(*)成立.)，此时，由于二次函数的对称轴，所以，问题等价于，即，

解之得：.

此时，，故在取得最小值满足条件.

2　 数形结合

二次函数的图像为抛物线，具有许多优美的性质，如对称性、单调性、凹凸性等. 结合这些图像特征解决有关二次函数的问题，可以化难为易.，形象直观.

1.2　 利用函数与方程根的关系，写出二次函数的零点式

例3　设二次函数，方程的两个根满足.　 当时，证明.

分析：在已知方程两根的情况下，根据函数与方程根的关系，可以写出函数的表达式，从而得到函数的表达式.

证明：由题意可知.

,

∴ ,

∴　 当时，.

又,

∴　 ,

综上可知，所给问题获证.