19．解：如图：设科比能截住球，科比启动点为A，O为传球点， B为接球点，

从传球到接着球的时间为t，球速为v，则∠AOB＝15°，OB＝vt，。

在△AOB中，由正弦定理，得，　　　　　　　　　　

　　　　 故不能截住球．　　　　　　　　　　　　　　

18．解：(1)∵，∴，即，

∵，∴

　　　　　 (2)，　

　　　　　 当，即时，

　　　　　 当时，∵，∴这样的不存在。

　　　　　 当，即时，，这样的不存在。

　　　 综上得，

17．解：(Ⅰ) 在中，由已知条件可知：

A为钝角，a=30，外接圆半径R=17，

所以=2R=34， sinA=，cosA=　

(Ⅱ)的面积S=105，105=bcsinA，bc=238　　　　　　

a²=b²+c²–2bccosA=(b+c)²–2bc(1+cosA)　　　　　　　　　　　

(b+c)²=a²+2bc(1+cosA)=900+2´238(1-)=1152　　　　　　

b+c=，ΔABC的周长为30+。　　　　　　　　　　　　　　　

16．解：(Ⅰ)，

由已知，得．

(Ⅱ)由(Ⅰ)得，

当时，的最小值为，

由，得值的集合为．

15．(1)、(2)、(4)

13．　 　　　　　　　　　　14．　

11．　 　　　　　　　　　12．　　 3

9.　 (2 ，2 )　　　　　　　 10．　 　

21．

岳阳市一中高三第二次质量检测文科数学答题卷

第Ⅰ卷(满分75分)

20．