6．已知，，的等差中项，是的等比中项.

求证：(1)； (2).　 (☆P₁₈ 9，◎P₄₃ 例6)

5. 试分别用综合法、分析法、反证法等三种方法，证明下列结论： 已知，则.

4. (1)若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为，则此四面体的体积V=　　　　 .

(2)(2003年全国卷)在平面几何里有勾股定理：“设的两边互相垂直，则.” 拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥的三侧面两两垂直，则　　　　　 .”

3. 已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.

2. 甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.

(1)根据以上数据建立一个的列联表；(2)试判断是否成绩与班级是否有关？　 (◎P₁₇ 练习改编)

参考公式：；

1. 某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

(1)画出散点图；

(2)求回归直线方程；

(3)据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．

参考公式：回归直线的方程，其中.

16.(2006年江西卷)已知函数在与时都取得极值，(☆P₄₉ 例2)

(1)求a、b的值与函数的单调区间；(2)若对时，不等式恒成立，求c的范围.

15.(2005年全国卷III.文)用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成(如图)，问该容器的高为多少时，容器的容积最大?最大容积是多少?　 (☆P₄₇ 例1)

14. 已知a为实数，. (1)求导数；

(2)若，求在上的最大值和最小值；

(3)若在和上都是增函数，求a的取值范围.　 (☆P₄₅ 例3)

13. (06年福建卷)已知函数的图象在点处的切线方程为.

(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调区间.　 (☆P₅₀ 8)