17. 解：(1)，

。

，，

即，------------------------5分

(2)，。，。

，。

-----------------------------------10分

13.　 14. 　　15.　 　　16.　

22. (本题12分)已知函数.

(1) 证明函数的图象关于点P ()对称．

(2) 令，对一切自然数，先猜想使成立的最小自然数,并证明之．

(3) 求证：∈N).

高三上学期四调考试(数学理科)

答案：DDBAC　 BAACD　 BD．

21. (本题12分) 已知点是函数的图象上一点，等比数列的前项和为数列的首项为，且前项和满足

(1)数列，的通项公式；

(2)若数列的前项和为，问的最小正整数是多少？

20. (本题12分)某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度(米)随着时间而周期性变化，每天各时刻的浪高数据的平均值如下表：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	1．0	1．4	1．0	0．6	1．0	1．4	0．98	0．59	1．0

(1)试在图中描出所给点；

(2)观察图，从中选择一个合适的函　 数模型，并求出该拟合模型的解析式；

(3)如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间。

19.(本题12分) 已知函数

(1)求的单调递增区间；

(2)在中，角的对边分别是，且满足 求函数的取值范围.

18. (本题12分) 已知等差数列的前项和为，且，。

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

17. (本题10分) 已知向量，。

(1)求的值；

(2)若，且，求的值。 　　

16. 如图，在面积为1的正内作正，使，

，，依此类推，在正内再作正，……. 记正的面积为，则　　　　 .　　 　

15. 数列所有项的和为，第二项及以后各项的和为，第三项及以后各项的和为 ，第项及以后各项的和为，若 ， ，,…,,

则等于 　　　　　．