3、　　 能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小

教学重点和难点

重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算

难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值

教学过程设计

一、　　　　 从学生原有的认知结构提出问题

上两节课，我们研究了正切、正弦、余弦函数，这节课，我们继续研究特殊角的三角函数值。

二、　　　　 师生共同研究形成概念

1、 引入

书本　 P 10 　引入

本节利用三角函数的定义求30°、45°、60°角的三角函数值，并利用这些值进行一些简单计算。

2、 30°、45°、60°角的三角函数值

通过与学生一起推导，让学生真正理解特殊角的三角函数值。

度数	sinα	cosα	tanα
30°
45°			1
60°

要求学生在理解的基础上记忆，切忌死记硬背。

3、 讲解例题

例1　　　 计算：(1)sin30°+ cos45°；　 (2)；　

(3)；　 (4)。

分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解。

例2　　　 填空：(1)已知∠A是锐角，且cosA = ，则∠A = 　　　　°，sinA = 　　　　；

　　　　　　 (2)已知∠B是锐角，且2cosA = 1，则∠B = 　　　　°；

　　　　　　 (3)已知∠A是锐角，且3tanA = 0，则∠A = 　　　　°；

例3　　　 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。

分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用。

例4　　　 在Rt△ABC中，∠C = 90°，，求，∠B、∠A。

分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函数值，再确定角的大小。

三、　　　　 随堂练习

2、　　 能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算

1、　　 经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义

22．(本题满分14分)

设的极小值为－8，其导函数的图象经过点，如图所示。

　 (1)求的解析式；

　 　 (2)若对恒成立，求实数m的取值范围。

21．(本题满分12分)

已知函数，且.

(1)求函数在上的最小值；

(2)求的值域。

20．(本题满分12分)

已知函数R，且.

　　 (I)若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析

式；

　　 (II)命题P：函数在区间上是增函数；

　　　　 命题Q：函数是减函数.

　　　　 如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；

　　 (III)在(II)的条件下，比较的大小.

19．(本题满分12分)

　　 已知函数

　 (1)若且函数的值域为，求的表达式；

　 (2)设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。

18．(本题满分12分)

已知函数的定义域是，当时，，且．

(Ⅰ)证明在定义域上是减函数；

(Ⅱ)如果，求满足不等式的的取值范围．

17．(本题满分12分)

记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．

(1)求A∩B和A∪B；

(2)若，求实数的取值范围．

15．已知集合，若则实数的取值范围是，其中=　 　　. 　　　16．已知是上的偶函数，的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且；则=