14. 已知三角形的重心为，过作直线分别交边于，且.

　　 设⊿，⊿的面积分别为 .

(1)求证：为定值，并求出该定值；　 (2)求证： .

　 　　3　　 优化作业本，P73，P31；中学1+1，P81

13. 设平面四边形中，，分别是边的中点.

　 (1)求证：

　 (2)求证： .

12. 是平面上的一个定点，是平面上不共线的三个点，动点满足：

，，则动点的轨迹一定通过的 (　 A　　 ).

A．内心　　 　B．外心　 　C．重心 　　D．垂心

11. 是平面上的一个定点，是平面上不共线的三个点，动点满足：

，，则动点的轨迹一定通过的(　　 C　　 ).

A．内心 　B．外心　 　C．重心 　　D．垂心

10. 已知三点在一条直线上，且，为平面内任意一点，则点分

有向线段的比为(　　 B　　 ).

天府数学

9. 下列条件中，能确定三点、、不共线的是(　 C　 ).

A、　　　　 B、

C、　　　　 D、

　　 荣德基专题卷，P1-9

8. ⊿中D为BC的中点，设则下列向量中与同向的是(　 C　 ).

A．　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　　 D．

新编高考题库

7. 正六边形的中心为点为平面上异于的任意一点, , 则实数的值为(　 C　 ) .

　 A. 　　B. 　　C. 　　D. 不确定

决战高考题库，平面向量，P31

6. 已知⊿所在平面上有一点，使得，则点在(　　 C　　 ).

　 　⊿内部　 　　　线段上　　　 　线段上　　　 线段上

5. 已知向量集合，

　　 则(　　 C　 ).