4．设N_A表示阿伏加德罗常数，下列说法中不正确的是

A．一定量的Fe与含1mol HNO₃的稀硝酸恰好反应，则被还原的氮原子数小于N_A

B．1mol FeCl₃完全水解转化为氢氧化铁胶体后能生成N_A个胶粒

C．0.01mol Mg在空气中完全燃烧生成MgO和Mg₃N₂，转移电子数目为0.02N_A

D．常温常压下， N_A个NH₃分子的体积大于22.4L

2．下列关于溶液和胶体的叙述，正确的是

A. 溶液是电中性的，胶体是带电的

B. 通电时，溶液中的溶质粒子分别向两极移动，胶体中的分散质粒子向某一极移动

C. 溶液中溶质粒子的运动有规律，胶体中分散质粒子的运动无规律，即布朗运动

D. 一束光线分别通过溶液和胶体时，后者会出现明显的光带，前者则没有

C．原子核内有10个中子的氧原子：

D．NH₄Cl受热分解的化学方程式：NH₄Cl 　NH₃↑ + HCl↑

1．《中华人民共和国食品安全法》于2009年6月1日实施。下列做法不利于食品安全的是

A．禁用聚氯乙烯塑料袋包装食品

B．在食用盐中添加适量的碘酸钾制得加碘盐

C．多色彩食品能增进食欲，所以在食品加工中可使用多种色素添加剂

D．研发高效低毒易降解的农药，降低蔬菜的农药残留量

21. (本小题满分14分)

解：(Ⅰ) 设==，=．-------2分

当＞时，函数在区间、上单调递增；当＜时，函数在区间、上单调递减．

∴函数的单调区间是、．　 -------6分

(Ⅱ)易知对应的函数为．　　　　　　　 -------8分

由有，　 -------10分

∵，∴依题意知的两根均为整数．

又由有，∴，． --13分

此时，纵坐标和横坐标都是整数的公共点是与．-------14分

20.(本小题满分14分)

解：(Ⅰ) ∵，∴．　　　　　　　　　　　　　　　 -------2分

当时，，，于是；-------4分

令，则数列是首项、公差为的等差数列，；

∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -------6分

(Ⅱ) ∵，

∴，　　　　　　 -------8分

记①，则②，-------10分

①-②有，

∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -------12分

故　　　　　　 -------14分

19. (本小题满分14分)

解：(Ⅰ)易知M的轨迹是椭圆，，方程为． -------3分

(Ⅱ)①当斜率存在时，设，由，消去整理得；　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -------5分

设，则有………………①　　　 -------6分

以为直径的圆的方程为，即

；…………②　　　　 -------7分

由①得，……③

；……④　 -------8分

将①③④代入②化简得，

即．　　　　　　　 -------10分

对任意的，圆心到直线的距离是，，即，所以圆于直线相离．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -------12分

　　 当斜率不存在时，易得半径为，圆的方程是，与直线也相离．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -------14分

18. (本小题满分13分)

解：(Ⅰ)连、，则；　　　　　　　　

　 ∵，则，∴．

　 而，∴．　　　　　　　 -----------------------------4分

(Ⅱ) 设是与的交点，、，则，

=

．　　　　　　　　　　　　　　　　 -------------------8分

∵令，则，

∴当即时，取得最小值．　　　　　　 -------------------11分

此时，，由余弦定理有∠．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -------------------13分

17. (本小题满分12分)

解：(I)利用树形图我们可以列出连续抽取2张卡片的所有可能结果(如下图所示)．

由上图可以看出，实验的所有可能结果数为20．因为每次都随机抽取，因此这20种结果出现的可能性是相同的，实验属于古典概型． ……………2分

用表示事件“连续抽取2人，有1女生、1男生”，表示事件“连续抽取2人都是女生”，则与互斥，并且表示事件“连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能结果可以看出，的结果有12种，的结果有2种，由互斥事件的概率加法公式，可得，即连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生的概率为0.7．　　　 ……………6分

(Ⅱ)有放回地连续抽取2张卡片，需注意同一张卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我们用一个有序实数对表示抽取的结果，例如“第一次取出2号，第二次取出4号”就用(2，4)来表示，所有的可能结果可以用下表列出．

第二次抽取 　 第一次抽取	1	2	3	4	5
1	(1，1)	(1，2)	(1，3)	(1，4)	(1，5)
2	(2，1)	(2，2)	(2，3)	(2，4)	(2，5)
3	(3，1)	(3，2)	(3，3)	(3，4)	(3，5)
4	(4，1)	(4，2)	(4，3)	(4，4)	(4，5)
5	(5，1)	(5，2)	(5，3)	(5，4)	(5，5)

试验的所有可能结果数为25，并且这25种结果出现的可能性是相同的，试验属于古典型．　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………8分

　　 用表示事件“独唱和朗诵由同一个人表演”，由上表可以看出，的结果共有5种，因此独唱和朗诵由同一个人表演的概率．　 ……………………12分

16. (本小题满分13分)

解：假设经过小时在N处追上海盗船．在中，=5，=20，=30，

∠=．-----------------------------4分

由余弦定理有 ，---7分

　 　化简得　 ，解之得＞0，∴快艇能追上海盗船． --------10分

　 由正弦定理有

　 ，∴．----------13分

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14. ．解析：曲线C是圆，即，圆心是，所以，又，所以．

15. 110°．解析：∵，，从而，∴．