2、从4双不同的鞋子中任取4只,则至少有2只配对的概率为　 　　。

1、 某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛．甲乙两队夺取冠军的概率分别是和．试求该市足球队夺得全省足球冠军的概率．()

3、回答下列问题：　

(1)甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0．65，乙的命中率为0．60，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0．65+0．60＝1．25，为什么?

(2)一射手命中靶的内圈的概率是0．25，命中靶的其余部分的概率是0．50，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0．25+0．50＝0．75，为什么?　

(3)两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率可以算得为．由于“不出现正面”是上述事件的对立事件，所以它的概率等于这样做对吗?说明道理．

[解]

　(1)不能．因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥．

(2)能．因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分是互斥事件．

(3)不对．因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对立事件，故其概率和不为1．

[精典范例]

例1　 在(0,1)区间内任意取两实数,求它们的和大于而小于的概率.

[解]设两实数分别为,则,则样本空间对应的几何区域是边长为1的正方形,两数的和大于而小于,即,则事件发生的几何区域是两直线和之间而又在正方形内的区域A,符合几何概率,

∴.

例2 假设一直角三角形的两直角边长都是0,1间的随机数,试求斜边长小于事件的概率.

[解]设两直角边长分别为,则斜边长=,

样本空间为边长为1的正方形区域,而满足条件的事件所在的区域的面积为

,因此,所求事件的概率为.

例3 从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会．如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?

[解]设男生有名，则女生有名．选得2名委员都是男性的概率为．

选得2名委员都是女性的概率为　．

上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，

得　．

解得或　

即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名．

总之，男女生相差6名．

例4 有三个人,每个人都以相同的概率被分配到四个房间中的每一间.试求(1)三个人都分配到同一房间的概率;(2)至少有两个人分配到同一房间的概率.

(点拨:∵三个人以同样的概率分配到每个房间,而三个人中每个人都可以分配到四个房间中的每一间,∴共有4×4×4=种方法.)

[解] (1)三个人分配到同一房间有4中分法,故由等可能事件的概率可知,所求的概率为.

(2)设事件A为”至少有两人分配到同一房间”,则事件A的对立事件为”三个人分配到三个不同的房间”.∵三个人分配到三个不同房间共有种方法,

∴,

∴.

追踪训练

2、 向面积为S的△内任投一点P,则△的面积小于的概率为_________.

1、. 电脑”扫雷”游戏的操作面被平均分成480块,其中有99块埋有地雷,现在操作面上任意点击一下,碰到地雷的概率为(　 D　 )

A. 　B.　 C. 　　D.

2、复习两个互斥事件的概率加法公式并能综合应用．

[课堂互动]

自学评价

1、复习几何概型的概率公式并能综合应用；

3、从一副52张(不含大小王)扑克牌中抽出一张，放回后重新洗牌，再抽出一张，

(1)前后两张为同花色的概率是多少？

(2)是同一张的概率是多少？

答：(1),　 (2)．

2、一辆班车接送职工上下班，规定有10个车站，车上有30人，如果某站无人下车，则班车在此站不停，求下列事件的概率．

(1)班车在某一站停车的概率；

(2)班车停车不少于2次的概率．

答：(1) ；(2)．

1、下列说法中正确的是( D )

A．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大

B．事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小

C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

D．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件