4.平面α//平面β，它们之间的距离为8，点A，Dα，点Bβ，点C是点D在上的射影，且AD=20,AB=10则BC的最大值　。

3.下列命题错误的是　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　

A.一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则在另一个平面内必有一条直线与这条直线平行；B.两条平行线中的一条垂直于两个平行平面中的一个平面，则另一条一定垂直于另一个平面；

C.有两边平行，另两边分别在两平行平面内的四边形是平行四边形；

D.若两个平面平行，则分别在这两平面内的两条直线互相平行。

2.与空间不共面四点距离相等的平面有(　 )　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

　 A. 3个　 B. 4个　 C. 6个　　 　D. 7个

1.下列命题

　 (1)平面α内的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线, 则α//β;

　 (2)两个平面分别经过两条平行直线, 则这两个平面互相平行;

　 (3)平面上的不共线三点到另一个平面的距离相等, 则这两个平面平行.

　 其中正确的　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A. (1)　 　B. (2)　 C. (3)　 　D. (1) (2) (3)

7．在四棱锥P－ABCD中,ABCD是矩形 , PA⊥面ABCD

(1).指出图中有哪些三角形是直角三角形，并说明理由 ．

(2). 若PA=AD=AB,试求PC与平面ABCD所成角的正切值．

拓展延伸

如图, ABCD为正方形, SA⊥平面ABCD , 过A作与SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H , 求证: AE⊥SB , AH⊥SD .

6.在三棱锥P-ABC中, 点P在平面ABC上的射影O是△ABC的垂心, 求证: PA⊥BC .

5．关于Rt∠ABC在平面内射影有若下判断：(1)可能是0°的角(2)可能是锐角 (3)可能是直角 (4) 可能是钝角(5)可能是180°的角，其中正确的判断的序号是　　　 ．

4.在三棱锥P-ABC中, 顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的外心, 则三条侧棱PA、PB、PC大小关系是_________________ .

3.在四棱锥P-ABCD中, ABCD是正方形, PA⊥平面ABCD, 且PA=AD , 则PC与平面ABCD所成角的正切值___________ .

2.设PA、PB、PC是从点P引出的三条射线, 每两条的夹角都等于60°, 则直线PC与平面APB所成角的余弦值是　 (　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　

　 A. 　　　　　B. 　　　　　

C. 　　　　　　D.