2.用辗转相除法求85和51的最大公约数时,需要做除法的次数为___3_______.

1. 下面是一个算法的伪代码.如果输入的x的值是20，则输出的y的值是( D　 )

A．100　　　 B．50　　　

C．25　　 　　D．150

4.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 (　 D　 )

A. 6 , 6　　　　　 B. 5 , 6

C. 5 , 5　　　 　　　D. 6 , 5

[经典范例]

例1 把求的程序补充完整.(提示:n!=1×2×…×n)

N i←1 S←1 　　　 i< = S←S×i i←i+1 　　　 Print S

[解]分别填入 Read，While，End While.

例2　 用秦九韶算法求多项式

　在时的值.

[解]

例3 用二分法求方程在上的近似解，精确到，写出算法　 画出流程图.

[解]算法如下：

S1 取中点，将区间一分为二

S2 若，则就是方程的根；否则所求根在的左侧或右侧

若，则，以代替；

若，则，以代替；

S3 若，计算终止,此时，否则转到第1步

流程图：(注:将程序框图中所有“:=”换成“←”)

[追踪训练]

3.已知的图象是连续不断的,与的对应值如下表所示:

则函数一定存在根的区间有 (　 C　 )

A.[1,2]和[2,3]　　 B.[2,3]和[3,4]

C.[2,3]和[4,5]　　 D.[3,4]和[4,5]

2.

答案: 2,-1,3,6

1. 我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是( B　 )

A．割圆术　　 　　　B．更相减损术

C．秦九韶算法　　 　D．孙子剩余定理

2.能运用基本算法语言表示顺序、选择、循环这三种基本结构；能进行初步的综合应用.

[自学评价]

1. 进一步巩固基本算法语句：赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句的概念，并掌握其结构.

1.在直角坐标系中作出函数和的图象,根据图象判断方程的解的范围,再用二分法求这个方程的近似解(误差不超过0.001),并写出这个算法的伪代码,画出流程图。

[解]由图像可知方程有一个根在[1，2]内。

a←1

b←2

c←0.001

While ≥c

　 ←(a+b)/2

　 ←

　 ←

If =0 Then Exit While

If ＜0 Then

b←

　 Else

a←

　 End If

End While

Print

流程图如下:

3.GoTo语句的认识及其他语句的进一步熟悉。

[课堂互动]

问题：用区间二分法写出方程在区间[1，1.5]内的一个近似解(误差不超过0.001)的一个算法。

算法设计思想：

令函数.如图，如果估计出方程在某区间内有一个根，就能用二分法搜索求得符合误差限制的近似解．

取[a，b]的中点，如果f()=0，则就是方程的根；否则判断根在的左侧还是右侧，如果在左侧，就用[a，]代替区间 [a，b]。如果在右侧，就用[，b]代替区间[a，b]，如此循环下去，直到|a-b|<(c是约定的误差范围，本例中为0.001)时终止，此时≈。

算法步骤：

S1　 取[a，b]的中点，将区间一分为二；

S2　 若，则就是方程的根；否则判断根在的左侧还是右侧：

若＞0，则，以代替a；

若＜0，则，以代替b；

S3　 若<c，计算终止，此时≈，否则转S1。

[流程图]

[伪代码]代码1:

Read a,b,c

While　 　And　

If　 <0

Else　

End If

End While

Print 　　　

代码2:

10　 　Read　

20　

30　

40　

50　 If 　Then GoTo 120

60　 If 　Then

70　　　

80　 Else

90　　　

100　 End　 If

110　 If 　Then GoTo 20

120　 Print

[追踪训练]