1.
已知集合
,集合
,则
( )![]()
A.
B.
C.
D.![]()
![]()
22、解:(Ⅰ)因为
,
所以
,因此
…………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
,
.
………………5分
当
时,
, ………………6分
当
时,
. ………………7分
![]()
所以
的单调增区间是
,
的单调减区间是
.
………………8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,
在
内单调增加,在
内单调减少,在
上单调增加,且当
或
时,
, ………………9分
所以
的极大值为
,极小值为
. ……10分
因此
,
, ………………12分
所以在
的三个单调区间
直线
有
的图象各有一个交点,当且仅当
,
因此,
的取值范围为
. ………………14分
![]()
21、解:(1)设![]()
∵售价为10元时,年销量为28万件;
∴![]()
∴![]()
∴
…………6分
(2)![]()
令
显然,当
时,
时,![]()
∴函数
上是关于x的增函数;
在
上是关于x的减函数。……………………10分
![]()
∴当x=9时,y取最大值,且![]()
∴售价为9元时,年利润最大,最大年利润为135万元。………………12分
20、解:(1)令
,得![]()
令
,得
所以函数
为奇函数。
(2)在R上任取
,且
,则
,所以![]()
![]()
所以函数
为增函数。
(3)由(2)得函数
为增函数,
![]()
19、⑴
⑵略
![]()
18、解:由
,
即
………………4分
∴
…………5分
又关于x的方程
的根一个在(0,1)上,另一个在(1,2)上,设函数
,则满足
, ∴
………………9分
∴
………………10分
∴
…………12分
17、解:(1)由
,得
.
(2)
.
当
时,得
,又
,所以
,
当
时,得
,又
,所以
,
当
时,得
,满足
,所以,
符合题意。
综上,
的取值范围是
.
![]()
13、3 14、 15、3 16、①②③④
22、(本题14分)已知
是函数
的一个极值点。
⑴求实数
的值;
⑵求函数
的单调区间;
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⑶若直线
与函数
的图象有3个交点,求
的取值范围.
21、(本题12分)某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(x>6),年销量为u万件,若已知
与
成正比,且售价为10元时,年销量为28万件。
⑴求年销售利润y关于x的函数关系式;
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⑵求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润。
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