7．已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点，若C(1,1)且CP⊥CQ，求该圆的圆心坐标及半径。

6．若O(0,0)在圆x²+y²+kx+2ky+2k²+k-1=0外，则k的取值范围是　　　　　　　　　 。

5．的值域是　　　　　　　　　　　　　　 。

4．方程有两个不等实根，则k的取值范围是　　　　　　　　　　　　　 。

3．与点(1,2)距离为1，且与点(3,1)距离为2的直线共有　　　　　　　　　　　 条。

2．将圆平移后，它与直线x+y+λ=0相切，则λ的值为　　　　　　　 。

1．直线ax+by+c=0与圆O：x²+y²=1相交于A、B，且=　　　　　　　　 。

例1，已知直线l₁：3x-4y-3=0，点A(1,0), B(-1,0), C(3,4)。

(1)试求以点C为圆心，且与直线l₁相切的圆C的标准方程。

(2)在圆C上求一点P₁，使ΔABP₁面积最大，并求出此面积。

(3)在圆C上求一点P₂，使|AP₂|²+|BP₂|²取得最小值。

例2，已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0

(1)已知不过原点的直线l和圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程。

(2)从圆C外一点P(x,y)向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|MP|=|OP|，求点P的轨迹方程。

例3，已知圆C：x²+(y-1)²=5，直线l：mx-y+1-m=0

(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；

(2)设直线l与圆C交于A、B两点(下同)，若，求直线l的倾斜角。

(3)若定点P(1,1)满足，求此时直线l的方程。

(4)求弦AB的中点M的轨迹方程。

5、已知P是椭圆上一点，F₁、F₂是其左、右焦点，若M是∠F₁PF₁的的外角平角线上一点，且则M的轨迹方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

4、点M在(x-5)²+(y-3)²=9上，则M点到直线3x+4y-2=0的最短距离为　　　　　　　　　　　　 ，最长距离为　　　　　 　　　　　　　 。