17．(本小题满分12分)

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

(Ⅰ)求甲、乙两人考试均合格的概率；

(Ⅱ)求甲答对试题数的概率分布及数学期望.

16．(本小题满分12分)

已知函数，为常数，，且是方程的解。

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)当时，求函数值域.

(一)必做题(9~12题)

9．老师在一次作业中,要求学生做试卷里10道考题中的6道,并且要求在后5题中不少于3道题,则考生答题的不同选法种类有　　　　　　 　种．

　10．已知是相互垂直的单位向量，，且垂直，则　　　　　　　　　 　．

11．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是 　　　．

　12．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC＝2，

CD＝1，∠ABD＝45°，则AD＝　　　　　 　．

13．建筑工地上用气锤打桩，随着桩的深入，桩所受的阻力会越来越大．已知桩长6米，汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的，假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打打入长度的,桩受击打次后恰好全部进入地里，那么　　　　　 　．

(参考数据1 ， )

(二)选做题(14~15题，考生只能从中选做一题)

14．(《几何证明选讲》选做题)

如图，是⊙的直径，是延长线上的一点．

过作⊙的切线，切点为，

若，则⊙的直径___________．

　15．(《坐标系与参数方程》选做题)

曲线C的参数方程是：(为参数)，设O为坐标原点，点在C上运动，点是线段OM的中点，则点P轨迹的普通方程为　　　　　　　　 　．

8．设函数给出下列4个命题

① 当时，只有一个实数根；

② 当时，是偶函数；

③ 函数的图像关于点对称；

④ 当时，方程有两个不等实数根.　　

上述命题中，所有正确命题的个数是(　 　)

A．0　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　　 D．3

第Ⅱ卷(非选择题　 共110分)

7．若上是减函数，则的取值范围是(　　 　)

A. 　　　B. 　　　　C. 　　　D.

6．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则(　 　　)　　　　　　　　　　　　　　　

A．　 B．　　　 　　 C．　 D．

5．在中，，．若点满足，则(　　 )

A．　　 　　　 B．　　　　　 　 C．　　　　 D．

4．已知，则(　　 　) 　　

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

3．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为(　 　　)

A．　　　　　 　 B．　　　　　　　 　 C．　　　　　　　　 D．

2．设，，，则(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．