21.(本小题满分14分)

在平面上有一系列的点, 对于正整数，点位于函数的图像上，以点为圆心的与轴相切，且与又彼此外切，若，且

(1)求证：数列是等差数列；

(2)设的面积为，求证：

惠州市2010届高三第二次调研考试

20.(本小题满分14分)　

已知，，.

(1)当时，求的单调区间；

(2)求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；

(3)是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

19.(本小题满分14分)　

已知圆方程为：.

(1)直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

(2)过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

18.(本小题满分14分)　

已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,

PA⊥平面ABCD.

(1)求证:PF⊥FD；

(2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.

17.(本小题满分12分)

四个大小相同的小球分别标有数字把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为、，记随机变量.

(1)求随机变量时的概率；

(2)求随机变量的概率分布列及数学期望。

16.(本小题满分12分)

已知向量与，其中

(1)若，求和的值；

(2)若，求的值域。

(二)选做题(13 -15题，考生只能从中选做两题；三道题都做的，只记前两题的分)

13.(不等式选讲选做题)不等式的解集为　　　　　　　　 　　　　；

14.(坐标系与参数方程选做题) 若直线与圆(为参数)没有公共点，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　 ；

15.(几何证明选讲选做题)如图，过点做圆的切线切于点，作割线交圆于两点，其中，则　　　　 ．

(一)必做题(9-12题)

9.执行右边的程序框图，输出的T=　　　　 　　　　.　　　　

10.已知某个几何体的三视图如上图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是　　　　　　　 .

11.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为　　　　 　　　.

12.设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则　　　　　　　　　　　　 .

8.若变量满足，则点表示区域的面积为(　　　 )

A． 　　　　　　　B.　 　　　　　　C.　 　　　　　　　D.

7.已知函数则(　　 )

A．2008　 　　　　　B．2009 　　　　　C．2010　 　　　　　D．2011