16.(本题满分14分)

如图，在直三棱柱中，，、分别为、的中点.

(1)求证：；

(2)求证：.

15. (本题满分14分)

已知的面积满足，且．

(1)求角的取值范围；

(2)求函数的值域．

14. 给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是___　 _____.

13. 当，不等式成立，则实数的取值范围是_______________.

12. 已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是　　　　　　　　 。

11. 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为　　　　　

10. 若在由正整数构成的无穷数列{a_n}中，对任意的正整数n，

都有a_n ≤ a_n+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k–1个k，

则a₂₀₀₈=　　　　　 　.

9. 圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0切于点(2，-1)圆的

标准方程是　 　　　　　　　.

8. 某算法的伪代码如右：则输出的结果是　　　　　　 .

7. 椭圆且满足，若离心率为，则的最小值为