3. (深圳一模)加速度不变的运动 D

A．一定是直线运动　　　　　　 B．一定是曲线运动

C．可能是圆周运动　　　　　　 D．可能是曲线运动　

2、(2010年1月广东六校联考)如图所示两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面．现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放(忽略空气阻力)，则：BC

A.过最低点时两小球的速度大小相等

B.两小球机械能对比，始终相等

C.过最低点后两小球将滚到碗的另一侧边缘且不溜出

D.在最低点两小球对碗底的压力大小不相等，半径大的压力大

1．(2010年1月广东六校联考)9、如图所示,足够长的水平直轨道MN上左端有一点C,过MN的竖直平面上有两点A、B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上，不计轨道阻力和空气阻力，下面判断正确的是：AD

A. 在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定会相遇

B. 在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定不会相遇　

C. 在A点水平向右抛出一小球,同时在B点由静止释放一小球,两球一定会相遇　

D. 在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球,并同时在B点由静止释放一小球,三个球有可能在水平轨道上相遇

例6．已知函数．

(1)求的定义域和值域；(2)讨论单调性．

分析：函数的性质都要在函数的定义域范围内研究．讨论函数的单调性可以利用单调性的定义,也可以利用指数函数的范围求得判断．

解：(1)对任意,恒成立,即的定义域为,

　　　　　 令,则,

　　　　　 得,即,,

　　　　　 即的值域为；

　　 (2),

　　　　　 当时,为减函数,为上的增函数；

　　　　　 当时,为增函数,为上的减函数．

练习6: 已知函数．

　 (1)求的定义域和值域；(2)讨论单调性．

解：(1)要使函数有意义,需使,即,所以函数的定义域为

　 (2)函数

当时,,所以；

当时,,所以所以；

综上函数的值域为．

　 (3)设,则

,因为,函数为增函数,所以,所以,所以,所以函数在上单调递减；设,同理,,因为,函数为增函数,所以,所以,所以,所以函数在上单调递减．

课堂小结：指数函数是建立在指数运算的基础上的,所以首先要掌握指数的运算,而指数函数的图象与性质又是这部分内容的重中之重,特别是指数函数的值域和单调性与奇偶性需要掌握熟练．

例5． 比较下列各组数的大小：

(1)和 ；　 (2)和；　 (3)和　．　　

分析：可以根据指数函数的单调性比较两个指数的大小．注意化为同底,不能同底的则要根据两个数的大体范围借助中间量比较出来．

解: (1) 在上是减函数,又,故；

　 (2),由的单调性可得, ,即 ；

　(3)由 而 ,可知．

练习5． 比较下列各组数的大小：

　 (1)和 ；　 (2)和；　 (3)和　．

解: (1) 在上是减函数,又,故；

　 (2),由的单调性可得, 　,即；

　 (3)由 而 ,可知>　．

例4．(1)函数是奇函数,且当时,,则 时,_____．

　 (2)设是上的偶函数,则________________．

分析：从图象上来看,奇偶函数的图象具备对称性,从奇偶性函数的定义来看,已知一段上的解析式可以求另一段的解析式．

解:(1)当时,得,则,而函数是奇函数,则,即,则．

　 (2)因为是上的偶函数,所以,所以,所以,而,则．

练习4．(1)定义在上的函数是奇函数,且当时,,则 时,__________．

(2)已知函数,若为奇函数,则________________．

解: (1)当时,得,则,而函数是奇函数,则,即；当时,函数是定义在上的奇函数,得,则．

　 (2)因为函数为奇函数,所以,所以．

例3． 函数的值域

分析：此函数中只含有指数,可以根据指数函数的取值范围,得到所求函数的值域．

解:由,得所以,所以函数的值域为．

练习3:求函数的值域．

解:因为 ,而,,所以,所以函数的值域为．

例2． 求下列函数的定义域：

分析：指数函数要有意义,其指数可取任意实数,但出现根式,分式等还要使根式,分式有意义．

解:(1)函数有意义,则指数为任意实数,所以函数的定义域为R．

　 (2)函数要有意义,需使有意义,所以,函数的定义域为

练习2．求下列函数的定义域:

　 (1)　　　　 (2)

解:(1)函数要有意义,需使有意义,即,所以函数的定义域为．

　 (2)函数要有意义,需使有意义,即,所以函数的定义域为．

例1．化简：　　　　　　　　　 ．

解析：．

答案：

练习1：计算：(1)

　 (2)．．

解：(1)原式

　 (2)原式=．

7. 根据化合物中元素原子个数确定化学式

　　 例7　 超导材料为具有零电阻的反磁性的物质，以Y₂O₃、BaCO₃和CuO为原料经研磨烧结可合成一种高温超导物质Y₂Ba₄Cu₆O_x，假设在研磨烧结过程中各元素的化合价无变化，则该化合物的化学式为_________。

　 分析：给出的Y₂O₃、BaCO₃和CuO中各元素的化合价分别为Y：+3、O：-2、Ba：+2、Cu：+2，在研磨烧结过程中各元素的化合价无变化，根据化合物中元素化合价的代数和为零可得出：。因此该化合物的化学式为Y₂Ba₄Cu₆O₁₃。

　 [点拨]　 分子是由原子构成的，只要搞清了构成物质的分子中各原子的数目，书写化学式就显得轻而易举了。