19．(本小题满分16分)

某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s．一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40m/s)匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为．

(1)将表示为的函数；

(2)求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度．

18．(本小题满分15分)

在为坐标原点的直角坐标系中，点为的直角顶点．已知且点的纵坐标大于零．

(1)求圆关于直线对称的圆的方程；

(2)设直线平行于直线且过点，问是否存在实数，使得椭圆上有两个不同的点关于直线对称，若不存在，请说明理由；若存在，请求出实数的取值范围．

17．(本小题满分15分)

在等差数列中，在数列中，，且，

(1)求数列和的通项公式；

(2)设 证明对，都成立．

16．(本小题满分14分)

如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上， 　,四边形的面积为

(1)求的最大值及此时的值；

(2)设点的坐标为，，

在(1)的条件下求

15．(本小题满分14分)

已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为 CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝2，O、H分别为AE、AB的中点．

　 (1)求证：直线OH//面BDE；

(2)求证：面ADE面ABCE．

14．若函数有三个不同的零点，则实数k的取值范围是　 　▲　　 ．

13．从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是，则该椭圆离心率的取值范围是　 ▲　 ．

12. 已知命题p：不等式的解集为R，命题q：是增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则的取值范围是　 ▲　 ．

11．在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,

　则∠C=　 ▲　 ．

10．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，，则；④若，则。

其中正确命题的个数有　 ▲　 个．