2、函数奇偶性的几个性质：

(1)奇偶函数的定义域关于原点对称；

(2)奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个 都必须成立；

(3) 是偶函数， 是奇函数；

(4) ,　

　　 ；

(5)奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于 轴对称；

(6)根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数。

1、通过对函数 ， 的分析，引出函数奇偶性的定义

2.1.4函数的奇偶性

教学目标：理解函数的奇偶性

教学重点：函数奇偶性的概念和判定

教学过程：

3、

例1、如图是定义在闭区间[-5，5]上的函数 的图象，根据图象说出 的单调区间，及在每一单调区间上， 是增函数还是减函数。

其中 在区间 ，

上是减函数，在区间 上是

增函数。

注意：1 单调区间的书写

　　　 2 各单调区间之间的关系

以上是通过观察图象的方法来说明函数在某一区间的单调性，是一种比较粗略的方法，那么，对于任给函数，我们怎样根据增减函数的定义来证明它的单调性呢？

例2、证明函数 在R上是增函数。

证明：设 是R上的任意两个实数，且 ，则

，

所以， 在R上是增函数。

例3、证明函数 在 上是减函数。

证明：设 是 上的任意两个实数，且 ，则

由 ，得 ，且

于是

所以， 在 上是减函数。

利用定义证明函数单调性的步骤：

(1) 取值

(2) 计算 、

(3) 对比符号

(4) 结论

课堂练习：教材第50页 练习A、B

小结：本节课学习了单调递增、单调递减和单调区间的概念及判定方法

课后作业：第57页　 习题2-1A第5题

1、过对函数 、 、 及 的观察提出有关函数单调性的问题.

2.1.3函数的单调性

教学目标：理解函数的单调性

教学重点：函数单调性的概念和判定

教学过程：

2、 补充综合例题

例1根据下列条件分别求出函数 的解析式

(1) 　　 　　(3)

注：(1)观察法　 (2)方程法　　 (3)换元法

例2设二次函数 满足： 且图像在 轴上的截距为1，被 轴截得的线段长为 ，求函数 的解析式

例3设 为定义在 上的偶函数，当 时， 得图像经过 ，斜率为1的射线，又在 的图像中有一部分是顶点为 ，且过点(-1，1)的一段抛物线，试写出函数 的表达式，并作出函数 的图像

例4用长为 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为 ，求此框架围成的面积 与 的函数解析式.

例5．设 　 　求f[g(x)]。

　　　　 　解： 　 ∴

　　　　　　 　　　∴

　　　　　　 ∴

　　 例6．已知 　(x>0) 求f(x)　

　　 例7　 已知 　求f(x)

课堂练习：教材第47页 练习A、B

小结：本节课学习了分段函数及其简单应用，进一步学习了函数解析式的求法.

课后作业：(略)

3、以小组为单位构造一个分段函数，并画出该函数的图象。

2、在矩形ABCD中，AB＝4m，BC＝6m，动点P以每秒1m的速度，从A点出发，沿着矩形的边按A→D→C→B的顺序运动到B，设点P从点A处出发经过 秒后，所构成的△ABP 面积为 m²，求函数 的解析式。