10. A、B分别是60o的二面角α-l-β的面α、β上的点，AA1⊥β于A1，BB1⊥α于B1，A1B1到l的距离分别为a、b，A、B在棱l上的射影间的距离为c(如图)，求AB的长。

9. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱AA1与下底面ABC

的两邻边AB、AC所成的角都是60o.(1)求点A1到平面B1BCC1的距离.

(2)若A1在下底面的射影O是三角形ABC的外心，求这个棱柱的侧面积。

8.

(1)求证：平面A1BC⊥平面A1AC；

(2)求三棱柱的侧面积S侧；

(3)求直线AC与平面A1BC所成的角.

7. (1)求证:直线BC1//平面AB1D;

(2)求二面角B1-AD-B的大小；

(3)求三棱锥C1-ABB1的体积。

6. 如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1中，过BC1的平面BC1D∥AB1，平面BC1D交AC于D.

(1)求证BD⊥平面ACC1A1；

(2)若二面角C1BDC等于60°，求平面BC1D与平面BCC1B1所成二面角的大小.(结果用反三角函数表示 )

5. 如图，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a(a>0),PA⊥平面-ABCD.

Ⅰ.问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由

Ⅱ.若PA=1，且BC边上有且只有一个点Q，使得

PQ⊥QD，求这时二面角Q-PD-A的大小.

4. 如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，点在棱上.

(1) 若，求证：直线平面；

(2)是否存点， 使平面⊥平面，若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由；

(3)请指出点的位置，使二面角平面角的大小为.

3. 如图2,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别为棱AB、BC、DD1的中点.

(1)求二面角B1-MN-B的正切值；

(2)证明：PB⊥平面B1MN；

(3)画出该正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形连成一个长方形”的条件.

符合条件的正方体表面展开图可以是以下6种情况之一.

2. 如图，正方形、的边长都是1，而且平 面　 、互相垂直。点在上移动，点在上移动，若()

(I)求的长；

(II)为何值时，的长最小；

(III)当的长最小时，求面与面所成二面角的大小。

1. 如图,在直三棱柱ADE-BCF中,面ABFE和面ABCD都为正方形且互相垂直,M为AB的中点,O为DF的中点.

(1)求证OM//平面BCF;

(2)求证平面MDF⊥平面EFCD;

(3)求二面角落F-DM-C的正切值.