21、(本题满分12分)高☆考♂资♀源?网　　 ☆

已知如图，椭圆的左右焦点分别是，是椭圆外的动点，满足，点是线段与椭圆的交点，点在线段上，并且满足.

(1)设为点的横坐标，证明：；

(2)求点的轨迹的方程；w_w w. k#s5_

⑶试问：在点的轨迹上，是否存在点轴正半轴交于点，使的面积，若存在，求的正切值；若不存在，请说明理由。

20、(本题满分12分)

如图，在多面体ABCDE中，DB平面ABC，AE//BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2。

(1)求证：平面ECD平面BCD；

(2)求二面角D-EC-B的大小；

⑶求三棱锥A-ECD的体积。

19、(本题满分12分)w_w w. k#s5_

已知数列的前项和为，且

(1)设求证：数列是等比数列；

(2)设求证：数列是等差数列；

⑶求数列的通项公式及前项和公式。

18、(本题满分12分)w_w w. k#s5_

将编号为1，2，3，4，5的五个同质小球，随机地放入编号为1，2，3，4，5的五个小盒中，每盒仅放一球，若第号小球恰好放入第号小盒，则称其为一个匹对，用表示匹对的个数。

(1)　　　 求第3号小球恰好放入第3号小盒的概率；

(2)　　　 求1号小球不落入1号小盒且5号小球也不落入5号小盒的概率；

(3)　　　 求匹对数的分布列和数学期望。

17、(本题满分12分)高☆考♂资♀源?网　　 ☆

已知函数的一系列对应值如下表。

(1)　　　 根据表格提供的数据求函数的一个解析式；

(2)　　　 根据(1)的结果，当时，求方程的解。

16、将正方形沿对角线折成直二面角后，有下面四个结论1；2是等边三角形；③与平面成角；4与成角。其中正确结论的序号是______________(填上所有正确结论的序号)。

15、双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为_____________________.w_w w. k#s5_

14、毕业庆典活动中，某班团支部决定组织班里48名同学去水上公园坐船观赏风景，支部先派一人去了解船只的租金情况，看到的租金价格如下表，那么他们合理设计租船方案后，所付租金最少为___________________元.

13、若二项式展开式中的第五项是5，则 __________.

12、设经过定点与抛物线相交于两点，若为常数，则

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)