014]在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点(如图).

(1)求边在旋转过程中所扫过的面积；

(2)旋转过程中，当和平行时，求正方形

　 旋转的度数；

(3)设的周长为，在旋转正方形

的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.

013]如图，抛物线经过三点．

(1)求出抛物线的解析式；

(2)P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标．

012]如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长．

(3)过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．

011]已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

(1)求证：EG=CG；

(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 　　　

(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问(1)中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？(均不要求证明)