23．(09安徽卷)(16分)如图所师，匀强电场方向沿轴的正方向，场强为。在点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为的带电微粒，其中电荷量为的微粒1沿轴负方向运动，经过一段时间到达点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求

　 (1)分裂时两个微粒各自的速度；

　 (2)当微粒1到达(点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率；

　 (3)当微粒1到达(点时，两微粒间的距离。

答案：(1)，方向沿y正方向(2)(3)2

解析：(1)微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v₁，微粒2的速度为v₂则有：在y方向上有　 -　　　　　　　　　　　　　　　　　　

在x方向上有　 　　-　　

根号外的负号表示沿y轴的负方向。

中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有

方向沿y正方向。

(2)设微粒1到达(0，-d)点时的速度为v，则电场力做功的瞬时功率为

其中由运动学公式

所以

(3)两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达(0，-d)点时发生的位移

则当当微粒1到达(0，-d)点时，两微粒间的距离为

(09广东物理卷)20．(17分)如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)。B与极板的总质量=1.0kg.带正电的小滑块A质量=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度=1.6m/s向左运动，同时，B(连同极板)以相对地面的速度=0.40m/s向右运动。问(g取10m/s²)

(1)A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？

(2)若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？

[解析]⑴由牛顿第二定律有

A刚开始运动时的加速度大小 方向水平向右

B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用

　 由牛顿第三定律得电场力

　　　　　　 摩擦力

　 B刚开始运动时的加速度大小方向水平向左

⑵设B从开始匀减速到零的时间为t₁，则有

　 此时间内B运动的位移

t₁时刻A的速度，故此过程A一直匀减速运动。

　 此t₁时间内A运动的位移

此t₁时间内A相对B运动的位移

此t₁时间内摩擦力对B做的功为

　t₁后，由于，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t₂，它们速度为v，则有

对A　　　 速度

对B　 　加速度

　　　　 速度

　联立以上各式并代入数据解得　

　　 此t₂时间内A运动的位移

　　 此t₂时间内B运动的位移

此t₂时间内A相对B运动的位移

此t₂时间内摩擦力对B做的功为

所以A最远能到达b点a、b的距离L为

从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为

　 。

恒 定 电 路

18.(09安徽卷) 在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中

A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动

B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势

C. 电势能与机械能之和先增大，后减小

D. 电势能先减小，后增大

答案：D

解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对。

(09江苏理综卷)20．空间存在匀强电场，有一电荷量、质量的粒子从点以速率射入电场，运动到点时速率为。现有另一电荷量、质量的粒子以速率仍从点射入该电场，运动到点时速率为。若忽略重力的影响，则

A．在、、三点中，点电势最高

B．在、、三点中，点电势最高

C．间的电势差比间的电势差大

D．间的电势差比间的电势差小

答案AD

[解析]正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高。所以B点最高，A对；

，故D对

(09江苏物理卷)8．空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C

　 点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有

　　 　A．的大小大于的大小

　　　 B．的方向沿轴正方向

　　　 C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大

　　　 　D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功

AD [解析]本题的入手点在于如何判断和的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解。在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见>，A项正确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确。

(09广东物理卷)6.如图3所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是

A．两个物块的电势能逐渐减少

B．物块受到的库仑力不做功

C．两个物块的机械能守恒

D. 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力

[答案]A。

[解析]由于两电荷电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，则电势能逐渐减少，A正确；B错误；由于运动过程中，有重力以外的力电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，C错误；在远离过程中开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力。

(09江苏理综卷)23.(14分)如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q(q>0)的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压　 ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为　 q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则

(1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？

(2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

答案(1)

(2)时间为，停在处或距离B板为

[解析]本题考查电场中的动力学问题

(1)加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为　　

小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为　

故小物块运动的加速度为　

设小物块与A板相碰时的速度为v_1，由　

解得　　　　　　　　　　　　

(2)小物块与A板相碰后以v₁大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小 为

加速度大小为　　　

设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有　

解得　　　　　　　　　

设小物块碰后停止时距离为，注意到末速度为零，有

则　　 　　或距离B板为　

18.(09宁夏卷)空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标，N点的坐标为，P点的坐标为。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为

A.　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　 D.

答案D。

[解析]将立体图画成平面图，如图所示，可见P点沿电场线方向为MN的四等分线，故P点的电势为，D正确。

(09海南卷)5．一平行板电容器两极板间距为、极板面积为S，电容为，其中是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间

　　　 A．电场强度不变，电势差变大　 　　　　　　　　

　　　 B．电场强度不变，电势差不变

　　　 C．电场强度减小，电势差不变　 　　　　　　　　　

　　　 D．电场强度较小，电势差减小

(09海南卷)10．如图，两等量异号的点电荷相距为。M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且。略去项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度

　　　 A．大小之比为2，方向相反

　　　 B．大小之比为1，方向相反

　　　 C．大小均与成正比，方向相反

　　　 D．大小均与L的平方成反比，方向相互垂直

(09天津卷)5.如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v_M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v_N折回N点。则

A.粒子受电场力的方向一定由M指向N

B.粒子在M点的速度一定比在N点的大

C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大

D.电场中M点的电势一定高于N点的电势

B[解析]由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力向上，A错；粒子由M到N电场力做负功电势能增加，动能减少，速度增加，故B对C错；由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断M、N点电势的高低，C错。

(09福建卷)15.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离

A.带点油滴将沿竖直方向向上运动　

B.P点的电势将降低

C.带点油滴的电势将减少　　　　　

D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大

答案B

[解析]电容器两端电压U不变，由公式，场强变小，电场力变小，带点油滴将沿竖直方向向下运动，A错； P到下极板距离d不变，而强场E减小，由公式U=Ed知P与正极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P点的电势变小，B对；由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P点的电势降低，所以油滴的电势能增大，C错；图中电容器两端电压U不变,电容C减小时由公式Q=CU，带电量减小，D错。

20.(09四川卷)如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v₁从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V₂(v₂＜v₁)。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则

A.小物体上升的最大高度为

B.从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小

C.从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功

D.从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小

答案：AD

解析：设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。

因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为W₁。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：－mgsinθL－μmgcosθL－W₁＝－和mgsinθL－μmgcosθL－W₁＝，上两式相减可得sinθL＝，A对；由OM＝ON，可知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。

20．(09北京卷)图示为一个内、外半径分别为R₁和R₂的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式(式中k为静电力常量)，其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为

　 A．

B．

C．

　 D．

[解析]当R₁=0时，对于A项而言E=0，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度E>0，故A项错误；当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知E_O=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误。当x→∞时E→0，而D项中E→4πκσ故D项错误；所以正确选项只能为B。

[答案]B

20.(09山东卷)如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是

　 A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同

　 B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同

　 C.若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大

　 D.若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小

答案：AC

考点：电场线、电场强度、电势能

解析：根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，A正确。若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。

提示：熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知道，即电场力做正功，电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加，即。

19、(09全国Ⅱ卷)图中虚结匀为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。若不计重力，则

A、M带负电荷，N带正电荷

B、N在a点的速度与M在c点的速度大小相同

C、N在从o点运动至a点的过程中克服电场力做功

D、M在从o点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零

答案BD

[解析]本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,D正确.根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上M受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A错.o到a的电势差等于o到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同,但方向不同,B对.

(09广东理基卷)12．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是

A．电场线是客观存在

B．电场线越密，电场强度越小

C．沿着电场线方向，电势越来越低

D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小

答案.C

[解析]电场是客观存在的,而电场线是假想的,A错.电场线越密的地方电场越大B错.沿着电场线的方向电势逐渐降低C对.负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功电势能增加D错

(09北京卷)16．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E_P和E_Q，电势分别为U_P和U_Q，则

　 A．E_P＞E_Q，U_P＞U_Q　　

B．E_P＞E_Q，U_P＜U_Q

C．E_P＜E_Q，U_P＞U_Q

D．E_P＜E_Q，U_P＜U_Q

　 [解析]从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低， P点的电势高于Q点的电势，故A项正确。

[答案]A

(09广东理基卷)16．如图6，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，再电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的亮点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力下列表述正确的是

A．粒子在M点的速率最大

B．粒子所受电场力沿电场方向

C．粒子在电场中的加速度不变

D．粒子在电场中的电势能始终在增加

答案.C

[解析]根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧,再结合电场力的特点可知粒子带负电,即受到的电场力方向与电场线方向相反,B错.从N到M电场力做负功,减速.电势能在增加.当达到M点后电场力做正功加速电势能在减小则在M点的速度最小A错,D错.在整个过程中只受电场力根据牛顿第二定律加速度不变.

1．(09江苏物理卷)两个分别带有电荷量和+的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　 　C．　 　　　　D．

C [解析]本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。

(09江苏理综卷)16．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为

A．　　 B．　　 C．　　 D．

答案C

(09全国Ⅰ卷)18.如图所示。一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则

A.M点的电势比P点的电势高

B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功

C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势

D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动

答案AD

[解析]本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对.将负电荷由O点移到P要克服电场力做功,及电场力做负功,B错.根据,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有,C错.从O点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动.

28．(11分)一定量的碳和1克水加热到1000℃发生C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)在一钢筒中达到平衡时活塞处于A处：

　 (1)当温度不变时将活塞推到B处时混合气体的平均分子量将如何变化？(要求写出分析过程，紧写结果不给分)

　 (2)如果开始在一钢筒中加xmol的H2O，ymol CO，zmol的H2和一定量的碳，在上述条件下使混合气体的平均分子量的变化与上述变化相反，则x，y，z的关系如何？原混合气体的平均分子量应该满足什么条件？

27．(10分)有甲、乙两个容积相等的恒容密闭容器，向甲中通入6mol A和2mol B，向乙中通入1.5mol A、0.5mol B和3mol C，将两容器的温度恒定在770K，使反应3A(g)+B(g)xC(g)达到平衡，此时测得甲、乙两容器中C的体积分数都为0.2，试回答下列有关问题：

　 (1)若平衡时，甲、乙两容器中A的物质的量相等，则x=_________；若平衡时，甲、乙两容器中A的物质的量不相等，则x=_________。

　 (2)若平衡时两容器中的压强不相等，则两容器中压强之比为　　　　　 。

　 (3)平衡时甲、乙两容器中A、B的物质的量之比是否相等____________(填“相等”或“不相等”)，平衡时甲中A的体积分数为____________。