7．一列简谐横波，某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波形上A质点的振动图象如图乙所示，由图象信息可知(　　 )

A．这列波是沿x轴正方向传播的

B．这列波的波速是25m/s

C．从该时刻算起，再经过，A质点通过的路程是4cm

D．从该时刻算起，质点P将比质点Q先回到平衡位置

6．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个顶点，相邻两质点的距离均为L，如图(a)所示，一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图(b)所示的波形，则该波的　　 (　　 )

(A)周期为Δt，波长为8L.　　　　　 　　　(B)周期为，波长为8L

(C)周期为，波速为12L/Δt.　　　　　　 (D)周期为2Δt，波速为4L/Δt

5.如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图. 质点c在t=3s时第1次到达波峰，此时质点e恰好在平衡位置且向下运动，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．这列波的波速为1m/s，频率为0.25Hz

　　　 B．这列波向右传播

　　　 C．t=3s时质点d向上运动

　　　 D．t=0.4s时b质点恰好回到平衡位置

4. 卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上、下做简谐运动而不脱离底板，设向上为正方向，其振动图象如图所示.由图可知，货物对底板压力小于货物重量的时刻是(　)

A．时刻t₁　　　　 B．时刻t₂ C．时刻t₃ D．时刻t₄

3．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t₁=0时刻的波形图如图所示，已知该波在t₂=0.7s末时，质点P刚好出现第二次波峰，试求：

　 (1)横波的传播速度. (2)x坐标为6m的点第二次出现波谷的时刻。

2.如图所示，一列向+x方向传播的简谐横波(图示时刻为t=0)，已知该波周期为4s，则(　　　 )

A．对质点A来说，在第1秒内回复力对它做正功

B．对质点B和C来说，在第1秒内回复力对它们做的功相同

C．对质点B和C来说，在第1秒内回复力对它们的冲量相同

D．对质点A、B、C来说，在任何连接的二秒内，回复力做功为零

1．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的图像如图所示。由图可知(　 )

　　　 A．在t=0时，质点的位移为正的最大值，速度为负的最大值

　　　 B．在t=2.3s时，质点的速度正在减小，加速度为正且正在增大

　　　 C．在t=4s时，质点的位移为正的最大值，速度为负的最大值，加速度为零

　　　 D．质点的振幅为5cm，振动频率为0.25Hz

8．多普勒效应是指在波源和观察者之间有相对运动时，使观察者感到频率发生变化的现象。当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小。

[思想方法]　　 [例1]如图所示，小球从轻弹簧上方无初速释放，小球开始接触弹簧，当弹簧被压缩到最短时，小球的加速度　　　　 (　 )

A. <；　　 B. ；　 　C. >；　　　 D.无法确定

[解析]：小球下落到刚开始接触弹簧时，弹簧无形变，小球只受重力，加速度为g，向下；一旦再向下落一点，弹簧开始形变，但弹力较小，合力仍向下，加速度向下(但小于重力加速度)；当弹力恰好等于重力时，加速度为0，速度最大，这就是弹簧振子的平衡位置；此时球由于惯性要继续向下运动，则弹力大于重力，合力向上，加速度向上。由弹簧振子的对称性，则当加速度等于g且方向向上时，其速度大小等于球下落到刚接触弹簧时的速度大小，故球继续向下运动，速度继续减小，加速度继续增大(方向向上)。当速度减小到零时，弹簧压缩量最大，此时加速度最大，且大于g。本题正确答案为C.

[例2]有一天体，其半径为地球半径的两倍，平均密度与地球相同。在地球表面走时准确的机械摆钟移到该天体表面，秒针走一圈的实际时间为地球时间　　　　　　　 (　　 )

A、min　　　　 B、min　　　　 C、min　　　 　D、2min

[解析]：摆钟可视为单摆，机械摆钟是利用机械传动装置使摆锤带动指针运动，因此表盘指针运动的周期与摆锤振动周期成正比。在天体表面上，有，又，故有，即.故在本题条件下，天体表面重力加速度为地球表面重力加速度的两倍.由于，导致在地球表面走时准确的机械摆钟移到该天体表面后周期变为原来的，故摆钟移到该天体表面时，摆钟秒针走一圈实际时间为min.

[例3]在均匀媒质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为a.振动从质点1向右传播，其初速度方向竖直向下，经过时间t，前13个质点第一次形成的波形图像如图所示，则波动的周期是_____，波速为_____.

[解析]：显然, 振动传播到质点13时,用时间周期,这时该质点将首先向下振动,再经过周期方可使前13个质点第一次形成如图所示的波形图像，即共用+=2个周期的时间.故有,又由于=12a,则得.

[例4]一列沿x轴传播的简谐波，波速为4 m/s，某时刻的波形图象如图所示．此时x＝8 m处的质点具有正向最大速度，则再过4.5 s(　　)

　A．x＝4 m处质点具有正向最大加速度

　B．x＝2 m处质点具有负向最大速度

　C．x＝0处质点一定有负向最大加速度

D．x＝6 m处质点通过的路程为20 cm

[解析]：此时x＝8 m处的质点具有正向最大速度，说明该质点正在向上振动，容易判断波沿x轴负方向传播，且=2s，该时刻x＝4 m处质点自平衡位置向下振动，x＝0处质点自平衡位置向上振动，再过4.5 s，即再过，x＝4 m处质点到达负向最大位移处，因而具有正向最大加速度；x＝2 m处质点到达平衡位置，且向下运动；x＝0处质点到达正向最大位移处，故有负向最大加速度；x＝6 m处质点由负向最大位移处向上振动，质点通过的路程为2.25=18 cm，所以本题的正确答案为A、B 、C选项。

[例5]如图所示，甲图为一列简谐横波在某时刻的波形图，乙图是这列波传播介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则(　 )

A.若波沿x轴正方向传播，图乙为A质点的振动图象

B.若波沿x轴正方向传播，图乙为B质点的振动图象

C.若波沿x轴负方向传播，图乙为质点C的振动图象

D.若波沿x轴负方向传播，图乙为质点D的振动图象

[解析]：乙图的振动图象反映出这列波传播介质中该质点此后一段时间内首先由平衡位置向上振动，而这样的质点只可能是B或D，由“带动法”可知，若波沿x轴正方向传播，向上振动的质点只有B；若波沿x轴负方向传播，向上振动的质点只有D，故本题的正确答案为B、D选项。

[例6]图甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是?(　　 )?　

A. v=25cm/s，向左传播 　　　　B. v=50cm/s，向左传播　

C. v=25cm/s，向右传播 　　　　D. v=50cm/s，向右传播

[解析]：由题图甲读出该波的波长λ=100cm；由题图乙读出该波的周期T=2s。 所以波速 v=λ/T=50cm/s。

由简谐运动的周期性可知，t=20s的时刻，与t=0的时刻，振动情况相同，且P点的运动方向向上。再对照题图甲，若波向右传播，则P的运动方向向下；若波向左传播，则P的运动方向向上，故判定波是向左传播的。综上所述，本题正确答案为B项。

[例7]一列简谐横波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处。这列波的波长可能是　　　　　　 (　　 )

　 A.0.6m；　 B.0.3m；　 C.0.2m；　 D.0.1m

　 [解析]： 本题中尽管给出了两质点的距离，当由于周期性，则有

　 　( n＝0，1，2…)

图中仅给出了最简单的情况，所以波长，当n＝0时，λ=0.3 m；当n＝1时，λ=0.1 m；当n＝2时，λ=0.06m；... 因此，本题的正确答案为选项B、D。

[例8]A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示，已知波的传播速度为，图中标尺每格长度为，在图中画出又经过t=时的波形。

[解析]：两列波相遇时、分离后都能保持其原未的特性(如f、A、λ、振动方向)沿原来方向传播，在两列波重叠的区域里，任一个质点的总位移，都等于两列波分别引起位移的矢量和，这就是波的叠加。经时间t=后两列波分别传播了s=,此时有如图情景,由波的叠加可得在时的波形如图示.

[例9]S处有一振源，A处有一观察者，已知振源发声的频率为20Hz，当振源以17m/s的速度靠近观察者时，人听到的声音的频率为　　　 (空气中声音的传播速度为340m/s)

[解析]：设声源第一次发出声音时，观察者距声源L，经时间t₁后观察者第一次接收到声音，则有　

　v₀t₁ = L　　　 即t₁ = L /v₀

仍取声源第一次发出声音时为零时刻，经过时间T声源第二次发出声音时，观察者己前进距离V_sT，此时观察者与声源相距(L一V_sT)，故观察者第二次接收到声音的时刻为

因此，人听到的声音的周期为Tˊ= t₂一 t₁=

故 人听到的声音的频率为ˊ= = 　Hz = 21.05Hz

[专题演练]

7．两个完全相同的相干波源在空间相遇会发生干涉现象，其特点表现为：①振动的加强与减弱区相互间隔开，各质点振幅不同。②加强区与减弱区域稳定，不随时间变化。其振动加强或减弱由波源到该点的路程差及波长决定：(k=0,1,2,3…)时，该点振动加强；当路程 (k=0,1,2,3…)时，该点振动减弱。

6．波动中的几个物理量：

波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫波长。而波在介质中传播一个波长所用的时间称周期。波的周期与传播的介质无关，取决于波源，波从一种介质进入另一种介质周期不会改变。

周期的倒数为波的频率，波的频率就是质点的振动频率。波速即波在单位时间传播的距离，机械波的波速取决于介质，一般与频率无关。经过一个周期T ，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以三者关系为.