5．已知四边形ABCD，下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是( ▲　 )

(A)　 AB∥CD且AD∥BC；　　　　　　　　 (B)　 AB∥CD且 AB = CD ；

　 (C) 　AB∥CD且AD = BC；　　　　　　　　 (D)　 AB∥CD且.

4．已知，，那么一次函数的大致图像是(　 ▲　 )

3．下列不等式组中，解集为的是(　 ▲　 )

(A) 　　　　(B) 　　　(C) 　　　　(D)

2．是下列哪个方程的解？(　 ▲　 )

(A) 　　　(B) 　　　(C) 　　　(D)

[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂]

1．下列运算正确的是(　 ▲　 )

(A) ÷　 (B) 　　(C) 　 (D)

20.证明：

　 假设∴　 ………1分

∵，

∴＝

　　　 　　　　　　　　　　　　　　…………………………………3分

是首项为2，公差为1的等差数列.　　　　　　 ………………………………4分

　 =,　 　　　…………6分

　 =.　 …………8分

　，　　　 …………………………………9分

.　　 …………………………………13分

　　　　　　　　 .…………16分

19.解: ，对反复使用上述关系式，得

　 ，　　　　　　 ①

在①式两端同乘，得

　　　　 ②

②①，得

　　　　　 ．

即．

如果记，，

则．

其中是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，为公差的等差数列．

18.解：(I)证明：首先，由中元素构成的有序数对共有个．

因为，所以；

又因为当时，时，，所以当时，．

从而，集合中元素的个数最多为，

即．

(II)解：，证明如下：

(1)对于，根据定义，，，且，从而．

如果与是的不同元素，那么与中至少有一个不成立，从而与中也至少有一个不成立．

故与也是的不同元素．

可见，中元素的个数不多于中元素的个数，即，

(2)对于，根据定义，，，且，从而．如果与是的不同元素，那么与中至少有一个不成立，从而与中也不至少有一个不成立，

故与也是的不同元素．

可见，中元素的个数不多于中元素的个数，即，

由(1)(2)可知，．

17. 解：(Ⅰ)∵，

　　　　 ∴，

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……2分

∴，

∴，令，得，　　　　　 ……4分

列表如下：

		2
		0
		极小值

∴在处取得极小值，

即的最小值为．　　　　　　　 ……6分

，

∵，∴，又，

∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……8分

证明(Ⅱ)由(Ⅰ)知，的最小值是正数，

∴对一切，恒有，　　　　　 ……10分

从而当时，恒有，　　　　　　　　　　　 ……11分

故在上是增函数．　　　　　　　　　　　 ……12分

证明(Ⅲ)由(Ⅱ)知：在上是增函数，

　　 ∴当时，，　　　　　　　　　　　　　 ……13分

　　 又，　　　　　　　　　　　 ……14分

∴，即，　　　　　　　 ……15分

∴

故当时，恒有．　　　　　　　 ……16分

16. (1)∵PC⊥平面ABC，AB平面ABC，

∴PC⊥AB。……………………　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …2分

∵CD⊥平面PAB，AB平面PAB，

∴OC⊥AB。……………………　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …4分

又PCCD=C，

∴AB平面PCB。……………………　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　4分

(2)过点A作AF//BC，且AF=BC，连接PF，CF。

则∠PAF为异面直线PA与BC所成的角。……………………5分

由(1)可得AB⊥BC,

∴CF⊥AF.

由三垂线定理，得PF⊥AF。

则AF=CF=

在Rt△PFA中，

∴异面直线PA与BC所成的角为……………………8分