16.(09安徽卷) 大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图像？

答案：C

解析：图像中的纵坐标宇宙半径R可以看作是星球发生的位移x，因而其切线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度。由题意，宇宙加速膨胀，其半径增加的速度越来越大。故选C

(09山东卷)18.2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是

　 A.飞船变轨前后的机械能相等

　 B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

　 C.飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度

　 D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

答案：BC

考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律

解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。

提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。

根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由得，由得，由得，可求向心加速度。

15.(09安徽卷) 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是

A. 甲的运行周期一定比乙的长　　　 B. 甲距地面的高度一定比乙的高

C. 甲的向心力一定比乙的小　　　　 D. 甲的加速度一定比乙的大

答案：D

解析：由可知，甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故B错；由公式可知甲的周期小故A错；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错；碎片的加速度是指引力加速度由得，可知甲的加速度比乙大，故D对。

3．(09江苏物理卷)英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足(其中为光速，为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为

　　　 A．　　　 B．　　　 　C．　 　　　D．

C [解析]处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解。黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m物体有：，又有，联立解得，带入数据得重力加速度的数量级为，C项正确。

15.(09四川卷)据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2-3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为

A.　　　　　 　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

答案：A

解析：小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有＝，可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为R₁:R₂＝，又根据V＝，联立解得V₁:V₂＝，已知＝，则V₁:V₂＝。

(09福建卷)14.“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时

A.r、v都将略为减小　　　　　　　　 B.r、v都将保持不变

C.r将略为减小，v将略为增大　 　　　D. r将略为增大，v将略为减小

答案C

[解析]当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，引力变大，探测器做近心运动，曲率半径略为减小，同时由于引力做正功，动能略为增加，所以速率略为增大

(09海南卷)6．近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T₁和,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为、，则

　　　 A．　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 D． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

(09江苏理综卷)19．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是

A．太阳引力远大于月球引力　　　　　　 B．太阳引力与月球引力相差不大

C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等

D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

答案AD

[解析]，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异。

17.(09重庆卷)据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和100Km，运动速率分别为v₁和v_2，那么v₁和v₂的比值为(月球半径取1700Km)

　 A. 　　　B.　　　 C,　　　 D.

答案：C

解析：“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月作圆周运动，由万有引力提供向心力有＝可得V＝(M为月球质量)，它们的轨道半径分R₁＝1900Km、R₂＝1800Km，则v₁：v₂＝。

19．(09全国Ⅰ卷)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为104小时，引力常数G=6.67×10^-11N·m²/kg^2,,由此估算该行星的平均密度为

A.1.8×10³kg/m³ 　　　　　　　B. 5.6×10³kg/m³

C. 1.1 ×10⁴kg/m³　　　　　　 D.2.9×10⁴kg/m³

答案D

[解析]本题考查天体运动的知识.首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供,

可求出地球的质量.然后根据,

可得该行星的密度约为2.9×10⁴kg/m³

24．(09安徽卷)(20分)过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求

　 (1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

　 (2)如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；

　 (3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。

答案：(1)10.0N；(2)12.5m

(3) 当时， ；当时，

解析：(1)设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v₁根据动能定理

　　　　　　　　　　 ①

　 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

由①②得　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v₂，由题意

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

　　　　　　　 　　　　　　　　⑤

由④⑤得　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：

I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v₃，应满足

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦

　　　　　　　　 　　　　　　　　⑧

由⑥⑦⑧得　　　　　　

II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R₃，根据动能定理

解得　　　　　　　　　

为了保证圆轨道不重叠，R₃最大值应满足

解得　　　　　　　 　R₃=27.9m

综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件

或　　　　　　　

当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则

当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则

(09广东物理卷)(2)如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求

1当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

2当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。

⑵①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得　 摩擦力的大小

　　　　　　　 支持力的大小

②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为有

　 由几何关系得　

联立以上各式解得

万有引力定律　 天体问题

20.(15分)

　　 (1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间集中目标靶，则

　　 t=

　　 代入数据得

　　 t=0.5s

　　 (2)目标靶做自由落体运动，则h=

　　 代入数据得 h=1.25m

(09广东物理卷)(1)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v₀水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。(不计空气阻力)

[解析]：⑴炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x,

联立以上各式解得

设击中目标时的竖直速度大小为v_y，击中目标时的速度大小为v

联立以上各式解得

圆周运动

　 (09宁夏卷)(1)(5分)常见的传动方式有　　　　 、　　　　 、　　　　 和齿轮传动等。齿轮传动的传动比是主动轮与　　　　 的转速之比，传动比等于　　　　 与　　　　 的齿数之比。

(1)链传动　 　带传动 　液压传动　 从动轮 　　从动轮　 主动轮

4．(09江苏物理卷)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小、竖直分量大小与时间的图像，可能正确的是　 　

B [解析]跳伞运动员下落过程中受到的空气阻力并非为恒力，与速度有关，且速度越大受到的阻力越大，知道速度与所受阻力的规律是解决本题的关键。竖直方向运动员受重力和空气阻力，速度逐渐增大，阻力增大合力减小，加速度减小，水平方向只受阻力，速度减小，阻力减小，加速度减小。在v-t图象中图线的斜率表示加速度，B项正确。

(09广东理基卷)7．滑雪运动员以的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2m。不计　 空气阻力，取10m/。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为,则下列结果正确　 的是

　 A．　　　 B

　 C．　　　 D

答案.B

[解析]做平抛运动的物体运动时间由高度决定,根据竖直方向做自由落体运动得,根据水平方向做匀速直线运动可知,B正确

(09福建卷)20.(15分)

如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s²，求：

(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？

(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

13.(1)第一次飞行中，设加速度为匀加速运动

由牛顿第二定律

解得

(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为

匀加速运动

设失去升力后的速度为，上升的高度为

由牛顿第二定律　　 　　

解得

(3)设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为

由牛顿第二定律 　　　F+f-mg=ma₄ 且　　 V₃₌a₃t₃

解得t₃=(s)(或2.1s)

力与曲线运动　 运动分解　 平抛运动

(09广东理基卷)6．船在静水中的航速为，水流的速度为。为使船行驶到河正对岸的码头，则相对的方向应为

答案.C

[解析]根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸.根据平行四边行定则,C能.