11. [答案]函数的反函数是,又,即,所以,,故

10.[答案]:2　

由a=c=可知,,所以,由正弦定理得,

1．[答案]　 　2．[答案]　 　奇　 　3．[答案]　 2　 4、[答案]　　　 　　　　　　 5、w[答案]1　　 6、[答案] 2　　　　 7．[答案] 8. [答案]4条　　 　　　9．[答案] 4

20.(本小题满分16分)

已知函数

连云港市　 高三数学信息试卷 第4页 (共4页)

连云港市2010届高考模拟卷　

18.(本小题满分15分)

已知海岸边两海事监测站相距,为了测量海平面上两艘油轮间距离,在两处分别测得,, ,

(在同一个水平面内).请计算出两艘轮船间距离．

连云港市　 高三数学信息试卷 第3页 (共4页)

19(本题满分16分)如图，抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且.

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，圆：.平面上有点 满足:存在过点的无穷多对互相垂直的直线，它们分别与圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长的比为，试求所有满足条件的点的坐标.

17.(本小题满分15分)

已知数列的通项公式为

(1)若成等比数列，求的值；

(2)当且时，成等差数列，求的值。

16．(本小题满分14分)

如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足.

　 (Ⅰ)当时，求证：平面平面；

(Ⅱ)试证无论为何值，三棱锥的体积恒为定值；

15.(本小题满分14分)已知函数其中，

(I)若求的值；　 　　　　　　　　

(Ⅱ)在(I)的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。

连云港市　 高三数学信息试卷 第2页 (共4页)

20．(本小题满分16分)

已知函数定义在R上.

(Ⅰ)若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设，

，求出的解析式；

(Ⅱ)若对于恒成立，求m的取值范围；

(Ⅲ)若方程无实根，求m的取值范围.

------------------------------------------------------------------------------------------------

　 江苏省扬州中学高三数学学科教研组制

　　　　　　　 　　　　　　高三 数学试卷 第4页 共4页

19．(本小题满分16分)

对于数列

(1)已知是一个公差不为零的等差数列，a₅=6。

①当

；

②若存在自然数构成一个等比数列。求证：当a₃是整数时，a₃必为12的正约数。

(2)若数列中的其他任何一项，求a₁的取值范围