20．(本小题满分16分)

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为.

(1)若函数在区间内单调递减，求的取值范围；

(2)当时，证明方程仅有一个实数根.

(3)当x∈［0,1］时，试讨论||≤3成立的充要条件.

镇江市 数学试卷 第4页(共4页)

　 镇江市2010届高考适应性测试

　　　　　　　　　 　　数学参考答案及评分标准

19．(本小题满分16分)

在一条笔直的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，，，每个工作台上有若干名工人．现要在与之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．

(Ⅰ)若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；

(Ⅱ)设工作台从左到右的人数依次为，，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．

18．(本小题满分15分)

已知首项不为零的数列的前项和为，若对任意的，，都有．

(Ⅰ)判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；

(Ⅱ)若数列的第项是数列的第项，且，，求数列的前项和．

镇江市 数学试卷 第3页(共4页)

17．(本小题满分15分)

如图6所示，在直角坐标平面上的矩形中，，，点，满足，，点是关于原点的对称点，直线与相交于点．

(Ⅰ)求点的轨迹方程；

(Ⅱ)若过点的直线与点的轨迹相交于，两点，求的面积的最大值．

16．(本小题满分14分)

如图，是圆的的直径，点是弧的中点，，

分别是，的中点，平面．

(Ⅰ)求异面直线与所成的角；

(Ⅱ)证明 平面．

15．(本小题满分14分)

在中，角，，所对的边分别为，，，向量，，且．

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，，求的值．

镇江市 数学试卷 第2页(共4页)

14. 定义运算符号“”：表示若干个数相乘，例如：．记，

其中为数列中的第项．

(1)若，则　 ▲　 ；

(2)若，则　 ▲　 ．

13. 如图，函数的图象是一条连续不断的曲线，则　 ▲　 ．

12. 若函数f(x)=e^x-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是　 ▲　 ．

11. 如果执行右面的程序框图，那么输出的　 ▲　 ．