24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

已知函数，．

(Ⅰ)解关于的不等式()；

　 (Ⅱ)若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围．

1--12 DACDBDBDDAAC

23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为()．

(Ⅰ)化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

(Ⅱ)设曲线与轴的一个交点的坐标为(，0)()，经过点作曲线的切线，求切线的方程．

22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

　 　　如图，在中，，以为直径的⊙O交于，过点作⊙O的切线交于，交⊙O于点．

(Ⅰ)证明：是的中点；

(Ⅱ)证明：．

21.已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点(1，)

在椭圆C上.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求以为圆心

且与直线相切的圆的方程.

※考生注意：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

20.已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在过点，以方向向量为的直线上.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；

(Ⅲ)对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围.

19.如图，三棱柱中，侧面底面，,

且,O为中点.

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值；

(Ⅲ)在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.

18.如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择，若第一次赢得积分，可继续转为另一个转盘，此时活动结束，若第一次未赢得积分，则终止活动。

　 (1)记先转A转盘最终所得积分为随机量X，则X的取值分别是多少？

　 (2)如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？请说明理由。

17.已知函数的

部分图象如图所示.

(Ⅰ)　 求函数的解析式；

(Ⅱ)　 如何由函数的图象通过适当的变换得

到函数的图象, 写出变换过程.

16．某学生对函数进行研究后，得出如下四个结论：

⑴函数在上单调递增，在上单调递减；

⑵存在常数，使对一切实数x均成立；

⑶点是函数图像的一个对称中心；

⑷函数图像关于直线对称。其中正确的是　　。(把你认为正确命题的序号都填上)

15. 已知，右边程序框图表示的是给定的值，

求其函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应

填　　　　　　　 ，②处应填　　　　　　 .