22、
已知圆O:
交
轴于A,B两点,曲线C是以
为长轴,离心率为
的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆
相切;
(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
21、已知双曲线
的两个焦点为
的曲线C上.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为
求直线l的方程
20、
已知圆O:
,圆C:
,由两圆外一点
引两圆切线PA、PB,切点分别为A、B,如右图,满足|PA|=|PB|.
(Ⅰ)求实数a、b间满足的等量关系;
(Ⅱ)求切线长|PA|的最小值;
(Ⅲ)是否存在以P为圆心的圆,使它与圆O相内切
并且与圆C相外切?若存在,求出圆P的方程;
若不存在,说明理由.
19、若椭圆
过点(-3,2),离心率为
,⊙O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为
,过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;
(3)求
的最大值与最小值.
18.已知平面区域
恰好被面积最小的圆
及其内
部所覆盖.
(Ⅰ)试求圆
的方程.
(Ⅱ)若斜率为1的直线
与圆C交于不同两点
满足
,求直线
的方程.
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17、已知,圆C:
,直线
:
.
(1) 当a为何值时,直线
与圆C相切;
(2) 当直线
与圆C相交于A、B两点,且
时,求直线
的方程.
16、双曲线的中心为原点
,焦点在
轴上,两条渐近线分别为
,经过右焦点
垂直于
的直线分别交
于
两点.已知
成等差数列,且
与
同向.求双曲线的离心率_____
15、在平面直角坐标系
中,已知抛物线关于
轴对称,顶点在原点
,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是
.
14、已知两圆
,
,
则它们的公共弦长为______
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