22．(本小题满分12分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 已知数列的前n项和满足：(为常数，且)．

　 (Ⅰ)求的通项公式；

　 (Ⅱ)设，若数列为等比数列，求的值；

　 (Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下，设，数列的前n项和为.　 求证：．

21. (本小题满分12分)

设上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

20.(本小题满分12分)已知=-，Î(0，e]，其中是自然常数，

(Ⅰ)当时, 求的单调区间和极值；

(Ⅱ)是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

19．(本小题满分12分)

“上海世博会”于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为

(Ⅰ)求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率;

(Ⅱ)设该地美术馆选送的四件代表作中入选“中国馆·贵宾厅”的作品件数为随机变量ξ，求ξ数学期望.

18．(本小题满分12分)如图，在多面体ABC-DEFG中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．且,．

(Ⅰ)求证： ∥平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

17．(本小题满分10分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a=2csinA

(Ⅰ)确定角C的大小；

(Ⅱ)若c＝,且△ABC的面积为,求a+b的值。

16．设、、表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：

① ②

③

④

其中正确命题的序号是　　　　　　　 .

15. 已知点P(2,1)在圆C：上，点P关于直线的对称点也在圆C上，则圆C的半径为　　　．

14．已知，且满足，则向量在方向上的投影等于　　　　 .

13.随机变量服从正态分布，若，则

　　　　　 .