18.(本题满分12分)小张参加某电视台举办的百科知识竞赛的预选赛,只有闯过了三关的人才能参加决赛。按规则:只有过了第一关,才能去闯第二关;只有过了第二关,才能去闯第三关。对小张来说,过第一关的概率为0.8,如果不按规则去闯第一关,而直接去闯第二关能通过的概率为0.75,直接去闯第三关能通过的概率为0.5。
(Ⅰ)求小张在第二关被淘汰的概率;
(Ⅱ)求小张不能参加决赛的概率。
17.(本题满分10分)在
中,角
,
,
的对边分别是
,
,
且满足
![]()
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)设
的最大值。
16. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角
,有如下四个结论:
①
;②
是等边三角形;③
与平面BCD成
角;④AB与CD所成的角为
。其中命题正确的编号是
。(写出所有真命题的编号)
15. 已知实数x, y满足
则
的最大值为___________。
14.
的展开式中,只有第五项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是 。
|
产品类别 |
A |
B |
C |
|
产品数量 |
|
1000件 |
|
|
样本容量 |
40件 |
100件 |
|
13. 某企业三月中旬生产A、B、C三种产品,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格,因某种原因,部分数据已经看不到,但统计员记得 从产品A、B、C所抽取得样本容量成等差数列。根据以上信息可得C的产品数量是 。
12. 已知函数
在定义域R内可导,若
,且
,
,设
, 则
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷
11.四面体ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2, AB=
,则在外接球面上A, B两点间的球面距离是
A.
B.
C.
D.
![]()
10.等差数列
中,
等比数列
中,![]()
,
则
等于
A.
B.
C.
D. 无法确定
9. 如图,在正方体
中,E为
的中点,
则异面直线
与
所成角等于
A.
B.
C.
D. ![]()
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