6.设为两条直线,为两个平面,下列四个命题中真命题是( )
A.若与所成角相等,则 B.若
C.若 D.若
5.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列,为数列的前n项和,则的值为( )
A.2 B.3 C. D.不存在
4.正数满足的最小值是( )
A. B. C. D.3
3.如图示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为( )
A. B. C. D.无法计算
2.设全集为,集合,则( )
A. B. C. D.
1.设是虚数单位,则复数的虚部是( )
A. B. C. D.
20.(本小题满分14分)
已知函数
(I)若函数上为单调增函数,求a的取值范围;
(II)设
19.(本小题满分13分)
已知数列的前设
(I)证明数列是等比数列;
(II)数列若对一切恒成立,求实数m的取值范围.
18.(本小题满分13分)
已知抛物线的焦点F在y轴上,抛物线上一点到准线的距离是5,过点F的直线与抛物线交于M,N两点,过M,N两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为T.
(I)求抛物线的标准方程;
(II)求的值;
(III)求证:的等比中项.
17.(本小题满分14分)
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=90°,AD//BC,
AD⊥侧面PAB,△PAB是等边三角形,DA=AB=2,BC=AD,E是线段AB的中点.
(I)求证:PE⊥CD;
(II)求四棱锥P-ABCD的体积;
(III)求PC与平面PDE所成角的正弦值.
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