20、(13分)已知椭圆经过点，过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于两点，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离为．

(Ⅰ) 求椭圆的方程；

(Ⅱ) 过F的另一直线交椭圆于两点，且，当四边形的面积S=时，求直线L的方程．

丰台区2010年高三统一练习(二)

数学(文科)

19、(14分)已知函数f(x)=在x=-2处有极值.

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数f(x)在区间[-3,3]上有且仅有一个零点，求b的取值范围.

18、(14分)已知数列的前n项和为，，,等差数列中 ，且，又、、成等比数列.

(Ⅰ)求数列、的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前n项和T_n.

17、(14分)设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对(,并构成函数

(Ⅰ)写出所有可能的数对(，并计算，且的概率；

(Ⅱ)求函数在区间[上是增函数的概率.

16、(13分)如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为的中点，为的中点．

(Ⅰ)证明：平面平面；

(Ⅱ)证明：直线．

15、(12分)已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。

(Ⅰ)求A，w及j的值；

(Ⅱ)若tana=2,求的值。

14、直线y=ex+b(e为自然对数的底数)与两个函数的图象至多有一个公共点，则实数b的取值范围是__________.

13、目标函数z=2x+y在约束条件下取得的最大值是________ .

12、椭圆的焦点为,过F₂垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF₁|的值是　　　 .

11、过点P(2,0)与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是　　　　　　 .