19．(本小题满分13分)

已知函数.

(1)若实数，求函数在上的极值；

(2)记函数，设函数的图象C与轴交于点，曲线C在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为，求当时的最小值。

18．(本小题满分12分)

已知四边形是边长为的正方形，分别为的中点，沿将向同侧折叠且与平面成直二面角，连接

(1)求证；

(2)求平面与平面所成锐角的余弦值。

17．(本小题满分12分)

上海世博会于2010年5月1日正式开幕，按规定个人参观各场馆需预约，即进入园区后持门票当天预约，且一张门票每天最多预约六个场馆。考虑到实际情况(排队等待时间等)，张华决定参观甲、乙、丙、丁四个场馆。假设甲、乙、丙、丁四个场馆预约成功的概率分别是且它们相互独立互不影响。

(1)求张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率；

(2)用表示能成功预约场馆的个数，求随机变量的分布列和数学期望。

16．(本小题满分12分)

已知函数

的图象的相邻两对称轴之间距离为2，且过点

(1)求的表达式；

(2)求的单调递增区间。

15．给出以下几个命题：

①已知函数则有三个根；

②；

③过空间任一点，有且只有一个平面与两异面直线同时平行；

④两条直线与直线平行的充要条件是

⑤的定义域是

则正确的命题有　　　　　　　　　 (填序号)。

14．在锐角中，，则的取值范围是　　　　　　　　　　

13．已知，则的取值范围是　　　　　　　　 。

12．数列的前项和为则为　　　　　　　 　。

11．在的展开式中的指数是整数的项共有　　　项。　

10．从足够多的四种颜色的灯泡中任选六个安置在如右图的6个顶点处，则相邻顶点处灯泡颜色不同的概率为　 (　 　　)

A．　　　 　 B．　　 　 C．　 　 D．

第Ⅱ卷(满分100分)