5．三棱台中，高，上底面三边长分别为，

上下底边的比,则侧面与底面所成的二面角的大小为.

[解析]如图，作，作，连，作，则平面，可以证得为所求的二面角的平面角.　　

在中，可求得,

∵，

∴，

在，可求得高，　　　　　　　　　

∴，又，

∴.　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：

4．已知是虚数单位，，，则.

[解析]

2．已知函数，给出下列四个命题：

①若，则，　②的最小正周期是，　　　

③在区间上是增函数，　 　 　④在区间上的值域是．

其中真命题是　 ③、④　 ．

[解析]，特殊值法检验①，由，可知①错误；的最小正周期是，②错误；由图像知在区间上是增函数，③正确；∵，∴区间上是增函数，，

，④正确．

1．已知长方体中，，若棱上存在点使，则棱的长的取值范围是．

[解析]如图建立坐标系，设，

，则，，

∴，，

∵，∴，

即，，当时，．

21.(本小题满分14分)

设等差数列的前项和为今日必看

　　 (1)若数列首项为，公差今日必看，求满足的正整数的值；今日必看

　　 (2)若，求通项；今日必看

　　 (3)求所有等差数列，使得对于一切正整数都有成立。今日必看