5．2002年底，著名导演张艺谋拍摄的电影《英雄》开始热播，影片亦成为网上的热门话题。有网友说，宣扬赵国放弃对秦王的反抗就等于抗日战争时期宣扬对日本投降。秦始皇的天下观就是人“东亚共荣圈”。这种观点的根本错误在丁没有认识到　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．日本人和中国人同属一种人种

　　　 B．和平交往是中日两国的历史土流

　　　 C．战国争雄的征战是内战而不是侵略

　　　 D．古代社会利近代社会没有可比性

4．西周时期确立的宗法分封制，有力地巩固了奴隶制国家政权，形成了“天下共主”，的局面。但该制度并非典型的中央集权制度，主要是因为宗法分封制　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．分封诸侯建立诸侯国，各诸侯国互不统属，都听命于周天子

　　　 B．依靠血缘宗亲建立起严格的等级秩序，排除了异姓贵族参与政权

　　　 C．使土地和人口层层向下分封，中央权力随之逐级弱化，形成“国中有国”的局面

　　　 D．激化了两周统治阶级内部的矛盾，加速了两周的灭亡

3．公元前782年，幽王宫涅继位，宠幸褒姒。“褒姒不好笑……幽王为烽燧火鼓，有寇至则举烽火。诸侯悉至，至而无寇，褒姒乃人笑。”这段材料不能表明　　　　　　 (　　 )

　　　 A．幽王荒淫无道

　　　 B．分封制下，各诸侯王对周王承担军事义务

　　　 C．两周末年诸侯势力强大

　　　 D．分封制确立了周千天下共主的地位，各封国必须服从周干室的政令

2．有人说，秦始皇建立火一统的国家不是偶然的，而是诸多因素发展的必然趋势。下列因素中，最符合当时历史发展趋势的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．封建土地所有制的确立要求强有力的中央政权保护

　　　 B．人民苦于战乱，强烈要求结束战争，实现统一

　　　 C．商鞅变法极人地增强了秦国的实力

　　　 D．秦始皇英明果敢，统一的决心坚定

1．“亲情是缘，相聚是缘”，这是自古以来就深存于每一个中国人心底的情结。追根溯源，下列制度中与这种珍惜亲情、渴望相聚情结形成有密切关系的是　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．宗法制　　　　　　　 B．分封制　　　　　　　　 C．井田制　　　　　　　 D．郡县制

22.(本小题满分14分)

已知函数.

(Ⅰ)若函数有三个零点，且，，

求函数 的单调区间；

(Ⅱ)若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，

并说明理由.

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

[解](I)因为，又，则

　　 (1分)

因为x₁，x₃是方程的两根，则

，，.即　　　　 (3分)

从而：，

所以.　

令　 　解得：　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

故的单调递减区间是(1，4)，单调递增区间是 。　　　 (6分)

(Ⅱ)因为，，所以，即.

因为，所以，即.　　　　 (7分)

于是，，.　 (8分)

(1)当时，因为，则在区间内至少有一个零点.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (9分)

(2)当时，因为，则在区间(1，2)内至少有一零点.

故导函数在区间(0，2)内至少有一个零点.　　　　　　　　　　　　　　　　 (10分)

(Ⅲ)设m，n是导函数的两个零点，则，.

所以.

由已知，，则，即.

所以，即或.　　　　　　　　　　　　　　　 (12分)

又，，所以，即.

因为，所以.　

综上分析，的取值范围是.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (14分)

21.(本题满分12分)

已知数列的前项和为， 数列满足．

(Ⅰ)求数列的通项公式；　　 (Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)若，求数列的前项和．

[解](Ⅰ)∵,　　　 ∴．

　　　　 ∴．

　　　　 当时，，

∴　　　　　　　 ------------------------------4分

(Ⅱ)∵

∴，

　 ，

　 ，

　 ………

　 ，

以上各式相加得

．

∵ ， ∴．　　　　　 -----------------------9分

　 (Ⅲ)由题意得

当时，

　，

∴，

相减得：

　　　　　　 =.

∴ ()．　 ----------13分

20. (本题满分12分)

我市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元)。

(1)写出与的函数关系式；

(2)改进工艺后，确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

[解](1)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，

则月平均利润(元)，

∴与的函数关系式为

 　　　　　　　…………………6分

(2)由 得，(舍)

当时；时，

∴函数 在取得最大值.

故改进工艺后，产品的销售价为元时，

旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.　　　　　　 ………………12分

19.(本题满分12分)

如图，在四棱锥中，，，且平分，E为PC的中点，,,　　　　　　

　　 (Ⅰ)证明

(Ⅱ)证明　

(Ⅲ)求四棱锥的体积。

[解](1) 证明：设，连结EH，在中，因为AD=CD，且DB平分，所以H为AC的中点，又有题设，E为PC的中点，故,又,所以　　　　 …………………4分

(2)证明：因为，，所以

由(1)知，,

故　　　 …………………8分

(3)解：在中， ，　

　　 由余弦定理：，

　　 又在中，，，

　　 而，　　　　 …………………12分

18.(本题满分12分)

如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且

，.

(Ⅰ)若点Q的坐标是，求的值；

(Ⅱ)设函数，求的值域．

[解](Ⅰ)由已知可得.　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

所以.　　　　　 (6分)

(Ⅱ).

(9分)

因为，则，所以.

故的值域是.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (12分)