7.某学生的实验报告所列出的下列数据中合理的是(　　 )

A.用10 mL量筒量取7.13 mL稀盐酸　　　　

B.用托盘天平称量25.20 g NaCl

C.用广泛pH试纸测得某溶液的pH为2.3

　D.用25 mL滴定管做中和滴定时，用去某浓度的碱溶液21.70 mL

6. pH、体积都相同的醋酸和硫酸，分别跟足量的碳酸钠溶液反应，在相同条件下放出CO₂气体的体积(　　 )

A.醋酸多　　　　　　 B.硫酸多　　　　 C.一样多　　　　　　　 D.无法比较

5、给蒸馏水中滴入少量氢氧化钠后，下列说法中错误的是　 (　　 )

A、[H⁺ ][OH^- ]乘积不变　 　　　B、pH增大了

C、[H⁺ ]降低了　　　　　 　　　D、水电离出的[H⁺ ]增加了

4、水是一种极弱的电解质，在室温下平均每n个水分子只有一个水分子发生电离，则n的值是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )A．1×10^-14　　　 B．55.6×10⁷ C．10⁷ D．55.6

2、下列仪器使用前不需检验是否漏水的有(　)。 　A．锥形瓶　　　　 B．分液漏斗 　C．滴定管　　　　 D．容量瓶　　　　　　　　　　　　　　 3．把0.05molNaOH固体分别加入到100mL下列液体中，溶液的导电能力变化最小的是

A.自来水 　B.0.5mol/L盐酸　 C.0.5mol/L 醋酸溶液　 D.0.5mol/LKCl溶液

1. 下列说法正确的是(　　 )

A. 强电解质溶液的导电能力一定比弱电解质溶液的强

B. 氨气是弱电解质，铜是强电解质

C. 氧化钠是强电解质，醋酸是弱电解质

D. 硫酸钠是强电解质，硫酸钡是弱电解质

14、(本题满分12分)

(文)解：(1)直线l过点(3，－)且方向向量为

　　　 ……………………………………(4分)

　　　 (2)设直线，

　　　 由……………………………………………………(7分)

　　　 将，

　　　 整理得

　　　 由①²/②知　 ……………………………………(12分)

　　　 又因此所求椭圆方程为：…(14分)

　　　 (理)解：(1)直线l过点(3，－)且方向向量为

　　　 化简为：…………(4分)

　　　 (2)设直线

　　　 交于两点A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)，和x轴交于M(1，0)

　　　 由………………………………………………(7分)

　　　 将

　　 …………………………………………①

由②²/③ 知：32b²=(4b²+5a²)(a²－1)…………………………………………(10分)

　　　 化为………………………………………………④

　　　 对方程①求判别式，且由△>0

　　　 即

　　　 化简为：………………………………………………⑤　　 12分

　　　 由④式代入⑤可知：又椭圆的焦点在x轴上，

　　 则由④知：

　　　 因此所求椭圆长轴长2a范围为(　　　　　　　　　　　　 14分

13、(本题满分16分)

解：(Ⅰ)连结PB。∵线段BQ的垂直平分线与AQ交于点P，

∴|PB|=|PQ|，又|AQ|=6，

∴|PA|+|PB|=|PA|+|PQ|=|AQ|=6(常数)。　　　　　　　 …2分

又|PA|+|PB|>|AB|，从而P点的轨迹T是中心在原点，以A、B为两个焦点，长轴在x轴上的椭圆，其中，2a=6，2c=4，

∴椭圆方程为　　　　　　　　　　　　 …6分

(Ⅱ)当直线l与x轴垂直时，MN的中点为R(2，0)

直线RS的纵截距t =0　　　　　　　　　　　　　　　 …7分

当直线l与x轴不垂直时，设其斜率为k，

点、、。

由，消去y整理得：

　　　　　　　 …9分

∴，

则

直线RS的方程为。

令x=0，可得直线RS的纵截距。

如果k=0，则t=0；

如果k≠0，则。

∵

当且仅当时，等号成立。　　　　　　　　　　　　 …14分

∴或

综上可知，所求t的取值范围是。　　　　　　 …16分

12、(本题满分12分)

解：(Ⅰ)令，

依条件(3)可得f(0+0) ≥f(0)+f(0)，即f(0) ≤0。

又由条件(1)得f(0) ≥0，则f(0)=0……………………　　　　 3分

(Ⅱ)任取，可知

则……………　 5分

即，故

于是当0≤x≤1时，有f(x)≤f(1)=1

因此，当x=1时，f(x)有最大值为1，…………………　　　　　 7分

(Ⅲ)证明：研究①当时，f(x) ≤1<2x

②当时，

首先，f(2x) ≥f(x)+f(x)=2f(x)，∴………………9分

显然，当时，

成立。

假设当时，有成立，其中k＝1，2，…

那么当时，

可知对于，总有，其中n=1，2，…

而对于任意，存在正整数n，使得，

此时…………………　　　　　　　　　 …11分

③当x=0时，f(0)=0≤2x…………　　 　　　　　　　……12分

综上可知，满足条件的函数f(x)，对x∈[0，1]，总有f(x) ≤2x成立。

11、(本题满分14分)

解：(Ⅰ)设 ①，其中是奇函数，是偶函数，

　 　　则有　 　②　

　　联立①，②可得

　　，(直接给出这两个函数也给分)…3分

　(Ⅱ)函数 当且仅当 ，即时才是减函数，

　　∴

　　又

　 　 ∴的递减区间是　　　　　　　　　……5分

　　由已知得

　　　 ∴ 　　 解得

　　∴取值范围是　　　　　　　　　　　……8分

(Ⅲ)

在上为增函数 　　　　　　　 ……10分

∴

∴　 即. 　　　　　　　　　　　　　　　　　……14分