19、(12分)

如下的三个图中，分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的主视图和左视图(单位：cm)

(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

(3)在所给直观图中连结，证明：面．

．

17．(10分) 已知，向量，，.

　 (1)求函数解析式，并求当a>0时，的单调递增区间；

(2)当时,的最大值为5，求a的值.

_{18.　 　(12分)}

_{某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.}

_{(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；}

_{(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？}

_{(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？}

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计	100	1.00

16、 给出下列四个命题：

　　 ①若a＞b＞0,c＞d>0，那么；②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则；

③若a、b∈R，则a²+b²+5≥2(2a-b)；④函数f(x)=2-3x-的最大值是2-4．

⑤原点与点(2,1)在直线的异侧．　　　　

　　 其中正确命题的序号是　　　　　　　 ．(把你认为正确命题的序号都填上)

15、已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，

球心O在AB上，SO垂直底面ABC，，则球的体积与三棱锥体积之比是　　　　

14、已知是等差数列，，，

　　　 则该数列前10项和等于　　　　　

13. 对任意非零实数，若的运算原理如图所

　 示，则___ ___．

12.若函数分别是R上的奇函数，偶函数，且满足，则　　 (　 )

　 A. B　 C。　 D.

第Ⅱ卷(非选择题：共90分)

11.已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线

　　 的交点且轴，则双曲线的离心率为　　　　　　　　　　　　 (　　 )。

(A) (B)　(C)　(D)

10、设x，y满足约束条件　　 ，若目标函数的最大值为12，则的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　　 )。

　　　 A.　　　　 B.　　　　 C. 　　　　　　D. 4

9、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的

　　　　 　(　　　 )