1已知函数，则

当b＝0时，无意义；

当b<0时，若a<0，则两不等式不可能同时成立，以上三种情况均被淘汰，故只能为a>0，b<0，容易验证，这确是所要求的充要条件。

跟踪训练：

当b>0时，而等式不可能同时成立；

例18. 已知，则与同时成立的充要条件是____________。

解：按实数b的正、负分类讨论。

解：易知∵y与y²有相同的单调区间，而，∴可得结果为。

    总之，能够多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。

（六） 淘汰法

当全部情况为有限种时，也可采用淘汰法。

例17  函数单调递减区间为             。

∴。

解：题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，或等价于点（0，1）到圆，

例16  不论k为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数a的取值范围是        。

解：设，则原不等式可转化为：∴a > 0，且2与是方程的两根，由此可得：。