21.已知数列的前n项和满足：(a为常数，且)．　

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)设，若数列为等比数列，求a的值；

(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下，设，数列的前n项和为T_n .

求证：．

20．解：(1)　 　 --------4分

(2)x可能取的所有值有2,3,4　　　　　　　　　　　　　 --------5分

　　　　　　　　　　 --------8分

∴x的分布列为：

∴Ex=　　　　　　　　　　 --------10分

(3)当时，取出的3张卡片上的数字为1,2,2或1,2,3

当取出的卡片上的数字为1,2,2或1,2,3的概率为，

∴ 　　　　　　　　　　　　　　--------14分

20、(本小题14分)

盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片的最大数字，求：

(Ⅰ)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；

(Ⅱ)随机变量的概率分布和数学期望；

(Ⅲ)设取出的三张卡片上的数字之和为，求．

19.设向量，其中.

(1)求的取值范围；

(2)若函数的大小

19解：(1)∵，∴，

∵，∴，∴，

∴。

(2)∵，

，

∴，

∵，∴，∴，∴

18．解：(Ⅰ)由

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ---------4分

由，得

即

则，即为钝角，故为锐角，且

则

故．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ---------8分

(Ⅱ)设，

由余弦定理得

解得

故．　　　　　　　　　　　　 ---------14分

18、(本小题14分)

在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，边上的中线的长为．

(Ⅰ) 求角和角的大小；

(Ⅱ) 求的面积．

17、若函数，其图象如图所示，则　　 1：(-6)：5：(-8)　 ．

16、由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且

，，成等比数列.给出下列结论：①第2列中的，，必成等比数列；②第1列中的，，不一定成等比数列；③；④若9个数之和等于9，则．其中正确的序号有

　　①②③ 　(填写所有正确结论的序号)．

15．定义在R上的奇函数，当x≥0时，则关于的方程

的所有解之和为　　 　(用a表示)

14．已知，为坐标原点，若，则实数t的值为　 6/5