2.(2009山东卷文)若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是　　　　 . 　　　

答案　 　

解析　 　设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点(0，a)一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是. 　　　

[命题立意]:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答

2009年高考题

1.(2009福建卷文)若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是

A. 　　　　　　　B. 　　　

C. 　　　　　　D.

答案　 A

解析　 的零点为x=,的零点为x=1, 的零点为x=0, 的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零点x(0, ),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。

8.(2007年安徽省六校)已知函数,在R上有定义，对任意的有　 且

(1)求证：为奇函数

(2)若， 求的值

解(1)对，令x=u-v则有f(-x)=f(v-u)=f(v)g(u)-g(v)f(u)=f(u-v)=-[f(u)g(v)-

g(u)f(v)]=-f(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………4分

(2)f(2)=f{1-(-1)}=f(1)g(-1)-g(1)f(-1)=f(1)g(-1)+g(1)f(1)=f(1){g(-1)+g(1)}

∵f(2)=f(1)≠0

∴g(-1)+g(1)=1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………8分

7.(2007年江苏省南京师范大学附属中学)已知函数，给出以下三个条件:

(1) 存在，使得；

(2) 成立；

(3) 在区间上是增函数.

若同时满足条件　　 和　　 (填入两个条件的编号)，则的一个可能的解析式为　　　 .

答案 满足条件(1)(2)时,等；满足条件(1)(3)时,等；满足条件(2)(3)时,等.

6.(2007届岳阳市一中高三数学能力题训练)若对于任意a[-1,1], 函数f(x) = x+ (a

－4)x + 4－2a的值恒大于零,　则x的取值范围是　　　　 　　　　　　　　

答案 (

5.(2007届岳阳市一中高三数学能力题训练).映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一

个元素在A中都有原象，则称为“满射”。已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

A.24　　　　　　 　 B.6　 　　　　　　　　　 　C.36　　　　　 　D.72

答案　 C

4.(广东省2008届六校第二次联考)如图所示是某池塘中浮萍的面积

与时间(月)的关系: , 有以下叙述:

①这个指数函数的底数为2;

②第5个月时, 浮萍面积就会超过30;

③浮萍从4蔓延到12需要经过1.5个月;

④浮萍每月增加的面积都相等;

⑤若浮萍蔓延到2, 3, 6所经过的时间分别是,

则.其中正确的是　　　　 　　　　　　　　 (　 　　　)　

　 A.①②　　　　　 B.①②③④　　　　　　 C.②③④⑤　　　 D. ①②⑤

答案　 D

3.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)设f(x)是定义在R上的函数，且在

(-∞，+∞)上是增函数，又F(x)=f(x)-f(-x)，那么F(x)一定是　　　　　 ( 　　)

A.奇函数，且在(-∞，+∞)上是增函数 　 　　B.奇函数，且在(-∞，+∞)上是减函数

C.偶函数，且在(-∞，+∞)上是增函数　　　　 D.偶函数，且在(-

∞，+∞)上是减函数

答案　 A

2.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)函数是　 ( 　　)A．奇函数　　　 　　　 　　　　　　　　 　B.偶函数　　

C.既是奇函数又是偶函数　　 　　　　　　 　D.非奇非偶函数

答案　 D

1.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)定义在R上的偶函数满足

，且在[-1，0]上单调递增，设， ，，

则大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

　 答案 　D